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[提问] 证明一个不等式

发表于 2024-5-20 20:59:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

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已知$x>1$,证明：$(1+x)^(1/x)>1+log(x)/x$

毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情

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发表于 2024-5-26 19:20:59 | 显示全部楼层

以上不等式比较松，还可以更紧：证明`x>0, (1+x)^{\frac1x}>1+\frac{\ln (1+x)}x+\frac{\ln x}{x^2}`

毋因群疑而阻独见　　毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体　　毋借公论以快私情

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