搜寻互质点中的空白

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程序正在通宵运行，搜寻2.5*10^11范围内的n=5的解，使用的素数限制在255以内。 预计在明天中午运行完毕。 目前已搜索了9%，找到两组解： x=7759032126,y=247376414072 y y+1 y+2 y+3 y+4 x 2 3 2 41 2 x+1 137 37 103 7 11 x+2 2 19 2 29 2 x+3 23 3 109 31 3 x+4 2 47 2 5 2 x=14150396180,y=232889465522 2 37 2 5 2 79 3 67 97 3 2 13 2 17 2 7 11 31 83 43 2 3 2 29 3 等程序运行完毕之后，将根据最优解缩小搜索范围，同时放宽素数限制的范围，再重新搜索一遍。

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呵, $(x1,y1)=(7759032126,247376414072) $ 其中:$y1=2^3*137*9813409$(只有四个互异因子) $(x2,y2)=(14150396180,232889465522)$ 其中: $y2+4=2*3*43*902672347$(只有四个互异因子) 说明: 对n的值,对应的$x,x+1,x+2,x+3,....,x+n-1,y,y+1,y+2,.....,y+n-1$ 每个都至少有多少个互异因子倒是关健问题!

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接31# 后来全部搜索完毕，仍然只有之前的两组解。 然后把搜索范围限制在232889465522以内，并将使用的素数范围放宽到1000，得到一组更优解： x=37945747188,y=131487690152 2 3 2 73 2 7 41 277 151 109 2 89 2 5 2 31 3 83 19 3 2 17 2 409 2 最后把搜索范围限制在131487690152以内，并将使用的素数范围放宽到65536，没有找到更优解。 所以x=37945747188,y=131487690152是5*5的最优解。

mathe

不过我们现在用的方法是指定了一个模板，但是无法保证真正的最优解一定落在我们使用的模板中吧（不考虑素数搜索范围的限制问题）

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n=4的官方结果和我们的结果是一样的，所以n=4的模板没问题。除非人家也使用同一套模板。但毕竟是官方的结论，检验工作应该是很充足的。 对于n=5的情况： 本来素数2可以盖9个点，但如果只盖6个点，相当于多等待3个素数周期到达指定位置，能击败最优解的概率低于1e-4。只盖4个点就更没有希望了。 素数3可以盖3个点，但如果只盖1个点，相当于多等待2个素数周期到达指定位置，能击败最优解的概率是1e-2级别的，并不是毫无希望。等有空了看看这个1e-2级别的奇迹能否发生。 大于3的素数已经让它们自由活动了，所以要枚举的只是素数2和素数3的相位，情况并不多，等有空了逐个试过去就是了。

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该数列已经提交到 在线整数数列百科大全(OEIS) 并通过了审核。 数列编号为：A179594 该数列目前只给出了前$5$项。 前$4$项来自 http://www.wolframscience.com/nk ... 3b-text?firstview=1 第$5$项来自该贴的第$33$楼。