求坐标的通项公式，初一题！

aimisiyou · 发表于 2024-12-8 15:08:37

本帖最后由 aimisiyou 于 2024-12-8 16:21 编辑

王守恩发表于 2024-12-8 07:49
自然数在坐标格点上排成一个方形螺旋。
(01)。原点(0)出发, 先右后上。
(02)。原点(0)出发, 先右后下。

原理都差不多。

nyy · 发表于 2024-12-9 10:21:36

从复平面映射到n，谁能解决？？

nyy · 发表于 2024-12-11 08:16:59

nyy 发表于 2024-12-9 10:21
从复平面映射到n，谁能解决？？

假设这个数是N，那么对应的坐标的xy的绝对值的最大值为
\[\left\lceil \frac{1}{2} \left(\sqrt{N}-1\right)\right\rceil\]

复制代码

\[\left\{\left\{x\to \frac{1}{2} \left(-\sqrt{N}-1\right)\right\},\left\{x\to \frac{1}{2} \left(\sqrt{N}-1\right)\right\}\right\}\]
第二个结果

nyy · 发表于 2024-12-11 08:34:02

nyy 发表于 2024-12-11 08:16
假设这个数是N，那么对应的坐标的xy的绝对值的最大值为
\[\left\lceil \frac{1}{2} \left(\sqrt{N}-1\rig ...

用一圈套一圈的方式理解，更容易求通项公式

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