五道难题求解

iseemu2009

五道有趣的难题求解

northwolves

第3题： 1587000

1. x=Select[Range[0,2*10^6],!LessEqual@@IntegerDigits[#]&&!GreaterEqual@@IntegerDigits[#]&];
   
2. y=Select[Table[{100*k/x[[k]],x[[k]]},{k,Length@x}],IntegerQ@#[[1]]&];
   
3. z=GatherBy[y,First][[All,1]]//TableForm

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%     Min
------------------
15        160
20        175
50        538
52        625
70        2270
75        3088
80        4770
84        7450
90        21780
91        27900
92        31525
94        49250
95        63720
96        152975
97        208200
98        377650
99        1587000

wayne

16核全开,直接上暴力美学.
第一题: $1929374254627488900 = 1389019170^2$

1. SetSharedVariable[lst];lst={};
   
2. func=Function[{i,b},FromDigits[Riffle[Range[7],IntegerDigits[i]]]*1000+b];
   
3. ParallelDo[If[IntegerQ[Sqrt[func[i,#]]],AppendTo[lst,func[i, #]];Print[{func[i,#],Sqrt[func[i,#]]}]]&/@{809,849,889},{i,10^6,10^7}]
   

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第二题: 有138个,和是1922364685

1. SetSharedVariable[lst];lst={};
   
2. ParallelDo[If[IntegerQ[Sqrt[DivisorSigma[2,i]]],AppendTo[lst,i]],{i,1,64*10^6}]
   
3. Total[lst]

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northwolves

貌似第2题也只能遍历

northwolves

wayne 发表于 2025-2-22 08:37
16核全开,直接上暴力美学.
第一题: $1929374254627488900 = 1389019170^2$
第二题: 1922364685 ...

确实是唯一解。这个代码如何简化？

1. a = Select[Range[10000, 14159], StringMatchQ[ToString[#^2], "1" ~~ _ ~~ "2" ~~ _ ~~ "3*"] &];
   
2. b = Select[Range[0, 9999], StringMatchQ[ToString[#^2], "*8" ~~ _ ~~ "9"] &];
   
3. For[x = 1,  x <= Length@a, x++, For[y = 1, y <= Length@b, y++, k = a[[x]]*10^4 + b[[y]];
   
4.   If[StringMatchQ[ToString[k^2],
   
5.     "1" ~~ _ ~~ "2" ~~ _ ~~ "3" ~~ _ ~~ "4" ~~ _ ~~ "5" ~~ _ ~~
   
6.      "6" ~~ _ ~~ "7" ~~ _ ~~ "8" ~~ _ ~~ "9"], Print[k]]]]

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iseemu2009

northwolves 发表于 2025-2-22 00:04
第3题： 1587000

正确，编程能力也不错啊

iseemu2009

wayne 发表于 2025-2-22 08:37
16核全开,直接上暴力美学.
第一题: $1929374254627488900 = 1389019170^2$
第二题: 有138个,和是1922364685 ...

正确的，你们的编程能力很强。我的机器两个题能没运行出来。