n阶方点阵的一笔画问题

数学星空

要想有更多的结论,必须依赖图论知识(哈密尔顿圈,当然此题不需要首尾相连,即不能构成圈) 因此我们只能期待用编程的手段来给予回答, .... 用纯手工的方法得到的结论(对于较大的N,解决计数问题)几乎不可能! 因此,只有拥有相当深厚的数学理论基础(尤其图论)和娴熟的编程技术才能有质的突破!

leeweb

高手啊！！！！！！！！！！！

葡萄糖

One touch Drawing One t Draw
关于一笔画，最早的来源是欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。欧拉证明：一个图形要能一笔画完成必须符合两个条件，即图形是封闭联通的和图形中的奇点（与奇数条边相连的点）个数为0或2。 欧拉老人家的研究开创了数学上的新分支――拓扑学！！
　　而一笔画，就是利用欧拉的拓扑学所制作而出的一款游戏，根据拓扑理论，只要封闭图形的奇点个数为0或者2的倍数，那么就肯定可以走完。
数学家欧拉找到一笔画的规律是：
　　⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。
　　⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点终点。
　　⒊其他情况的图都不能一笔画出。
　　而在游戏中，大家仔细观察也不难发现，所有的图形都符合数学家欧拉所发现的可以一笔画成的图案特点，由两个奇点组成的连通图和由偶点组成的连通图。

wayne

《四》，可能的应用：
关于android手机图案锁屏的计数，
http://bbs.emath.ac.cn/thread-5050-1-1.html
貌似不完全一样哈