快速求出10^12以内回文素数

medie2005

是说筛侯选的回文素数？ 我觉得如果那样的话，就有作弊的嫌疑了

无心人

从头来啊

xpaccount

有没有谁能告诉我计算9位数的回文素数的算法，要求在100cm内完成，空间为65536KB

mathe

9位穷举也只有$4*10^4$个数字

keeya0416

我来学习的 哎 自己都觉得自己是在灌水 可我是真的来学习的

数论爱好者

试用下列数据估算17位数里面有多少个回文素数?用10^18作被除数.
两位数有回文素数1个，11
三位数有回文素数15个，101，131，151，181，191，313，353，373，383，727，757，787，797，919，929
五位回文素数93个
七位回文素数668个
九位回文素数5172个。
现在估算,不实际求出来具体回文素数.
1. 仅17位里面有多少回文素数?,不能含五位,七位数的....
2.从1到10^18里面共有多少回文素数?
弄个估算数据的公式

chyanog

Number of prime palindromes with n digits
http://oeis.org/A016115

1->4, 2->1, 3->15, 4->0, 5->93, 6->0, 7->668, 8->0, 9->5172, 10->0, 11->42042, 12->0, 13->353701, 14->0, 15->3036643, 16->0, 17->27045226, 18->0, 19->239093865, 20->0, 21->2158090933, 22->0, 23->19742800564, 24->0

Mathematica代码，先生成回文数再判断是否素数更快

1. f[n_]:=Tuples[Array[Range[Boole[#==1],9]&,Ceiling[n/2]]][[All,Array[Min[#,n+1-#]&,n]]]
   
2. Table[Length@Select[f[n]. 10^Range[n-1,0,-1],PrimeQ],{n,1,12}]//AbsoluteTiming

复制代码

数论爱好者

前几天,我已经搜到类似文献,杂乱无章的当时没有看懂
这样排列也许更易懂,n代表n位数,a(n)代表个数,结果
A016115 as a simple table
n                a(n)
1                4
2                1
3                15
4                0
5                93
6                0
7                668
8                0
9                5172
10                0
11                42042
12                0
13                353701
14                0
15                3036643
16                0
17                27045226
18                0
19                239093865
20                0
21                2158090933
22                0
23                19742800564
24                0
回文素数的倒数之和收敛到≈1.3240（OEIS）A118064

数论爱好者

对于回文素数的估算,不太精确,各位看后有好的可以补充.