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楼主: 无心人

[擂台] 快速求出10^12以内回文素数

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发表于 2008-4-2 13:49:16 | 显示全部楼层
是说筛侯选的回文素数?
我觉得如果那样的话,就有作弊的嫌疑了
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2008-4-2 14:04:45 | 显示全部楼层
从头来啊
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-11-22 15:25:35 | 显示全部楼层
有没有谁能告诉我计算9位数的回文素数的算法,要求在100cm内完成,空间为65536KB
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-11-23 10:26:32 | 显示全部楼层
9位穷举也只有$4*10^4$个数字
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2010-3-17 18:10:10 | 显示全部楼层
我来学习的
哎 自己都觉得自己是在灌水
可我是真的来学习的
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-8-16 15:55:00 | 显示全部楼层
试用下列数据估算17位数里面有多少个回文素数?用10^18作被除数.
两位数有回文素数1个,11
三位数有回文素数15个,101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929
五位回文素数93个
七位回文素数668个
九位回文素数5172个。
现在估算,不实际求出来具体回文素数.
1. 仅17位里面有多少回文素数?,不能含五位,七位数的....
2.从1到10^18里面共有多少回文素数?
弄个估算数据的公式
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2021-8-16 17:55:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 chyanog 于 2021-8-16 18:02 编辑

Number of prime palindromes with n digits
http://oeis.org/A016115
1->4, 2->1, 3->15, 4->0, 5->93, 6->0, 7->668, 8->0, 9->5172, 10->0, 11->42042, 12->0, 13->353701, 14->0, 15->3036643, 16->0, 17->27045226, 18->0, 19->239093865, 20->0, 21->2158090933, 22->0, 23->19742800564, 24->0


20210816175340.png

Mathematica代码,先生成回文数再判断是否素数更快
  1. f[n_]:=Tuples[Array[Range[Boole[#==1],9]&,Ceiling[n/2]]][[All,Array[Min[#,n+1-#]&,n]]]
  2. Table[Length@Select[f[n]. 10^Range[n-1,0,-1],PrimeQ],{n,1,12}]//AbsoluteTiming
复制代码
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发表于 2021-8-16 19:46:12 | 显示全部楼层
前几天,我已经搜到类似文献,杂乱无章的当时没有看懂
这样排列也许更易懂,n代表n位数,a(n)代表个数,结果
A016115 as a simple table
n                a(n)
1                4
2                1
3                15
4                0
5                93
6                0
7                668
8                0
9                5172
10                0
11                42042
12                0
13                353701
14                0
15                3036643
16                0
17                27045226
18                0
19                239093865
20                0
21                2158090933
22                0
23                19742800564
24                0
回文素数的倒数之和收敛到≈1.3240(OEIS)A118064
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发表于 2021-8-16 20:21:46 | 显示全部楼层
对于回文素数的估算,不太精确,各位看后有好的可以补充.
回文素数估算.GIF
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