sin1*sin2*...*sin89

jmyhyu · 发表于 2011-6-30 14:09:02

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$\\dpi{300} \\fn_cs \\sin 1^{\\circ}\\times \\sin 2^{\\circ}\\times \\sin 3^{\\circ}\\times ...\\times \\sin 89^{\\circ}=??????$

zwh2010 · 发表于 2011-7-1 18:14:32

wayne · 发表于 2011-7-1 19:20:33

2# zwh2010

有才！

mathe · 发表于 2011-7-2 14:24:29

$sin(a)^2={1-cos(2a)}/2$ 设$z=exp(2ia)$ 那么$(1-z)(1-\bar{z})=2(1-cos(2a))$ 然后易得

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