连续123456789组成的素数

无心人

求完全由123456789重复排列取前N位组成的素数 比如1234567891就是 可以断定，其末位必须是1或者7

无心人

1234567891234567891234567891也是

无心人

1234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567也是

无心人

200位内无其他该类素数

kofeffect

幻方及其他：娱乐数学经典名题 张景中 这本书中有这方面的论述

无心人

能把我这里没有的贴上来么》

kofeffect

从整体是、来看，素数是一种无序的数，其中出现的数字是随机的，杂乱的，没有规律的。但是也有少数素数，恰恰是有1~9这9个数字或其一部分的顺序或逆序排列形成的，从而引起人们的兴趣与注意。数字以升序排列的素数有 23,67,89,4567,...，23456789，1234567891，... 1972年，Bowling Green大学的拉斐尔.芬克尔斯坦(Raphael Finkelstein)等人发现了一个28位的顺序数字素数: 1234567891234567891234567891 1978年，艾伦.凯赛尔(Allan Cassel)打破了这个记录，发现了一个由123456789重复达9次，最后以1234567结尾的长达70位的这样一个素数（这里我怀疑作者有笔误，应该是重复7次才对） 123456789(重复7次)....123457 这个记录至今无人能够打破。 这是节选书上的一段文字

kofeffect

原帖由 无心人 于 2008-4-23 19:34 发表 1234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567891234567也是

跟你这个结论一致

gxqcn

这个问题相当于每次把数据在后面追加9个字符，与 HugeCalc 内部数据结构正好一致， 所以用 HugeCalc 中的 DecLShift() 函数，可以获得非常高的效率。 我写了一个代码，可以对楼主要求的两种类型的素数均可快速搜索， 机器强劲的朋友也许有望可打破当前的世界纪录 ：

1. #include <stdlib.h>
2. #include <stdio.h>
4. #include "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Include/HugeCalc.h" // 公共接口
5. #include "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Include/HugeInt.h" // 10进制系统
7. #pragma message( "automatic link to ../../../HugeCalc_API/CppAPI/Lib/HugeCalc.lib" )
8. #pragma comment( lib, "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Lib/HugeCalc.lib" )
11. int main( void )
12. {
13. #if 0
14. const UINT32 tail = 234567891;
15. CHugeInt test( 1 );
16. #else
17. const UINT32 tail = 891234567;
18. CHugeInt test( 1234567 );
19. #endif
20. printf( "tail is '%u'\r\n", tail );
22. HugeCalc::EnableTimer();
23. HugeCalc::ResetTimer();
24. UINT32 u32Repeat = 0;
25. while( 1000 > ++u32Repeat )
26. {
27. test.DecLShift( 9 ) += tail;
29. if ( test.IsPrime() )
30. {
31. printf( "%s\trepeat=%u\tdigits=%u\tOK!\r\n", HugeCalc::GetTimerStr( FT_HHMMSS_ms ), u32Repeat, test.GetDigits() );
32. }
33. else if ( u32Repeat % 20 == 0 )
34. {
35. printf( "%s\trepeat=%u\r\n", HugeCalc::GetTimerStr( FT_HHMMSS_ms ), u32Repeat );
36. }
37. }
38. HugeCalc::EnableTimer( FALSE );
40. return 0;
41. }

复制代码

运行数据如下：

tail is '891234567' 00:00:00.001 repeat=7 digits=70 OK! 00:00:00.019 repeat=20 00:00:00.172 repeat=40 00:00:00.490 repeat=60 00:00:01.645 repeat=80 00:00:03.244 repeat=100 00:00:06.986 repeat=120 00:00:11.262 repeat=140 00:00:20.644 repeat=160 00:00:30.800 repeat=180 00:00:44.765 repeat=200 00:01:07.357 repeat=220 00:01:29.514 repeat=240 00:02:10.580 repeat=260 00:02:53.391 repeat=280 00:03:52.707 repeat=300

在 4 分钟内，已算到近 3000 位。

无心人

回复8# 国内的书多数抄袭国外的书，而且资料陈旧的很。 所以其结论不可信