小学奥数

shshsh_0510 · 发表于 2011-11-21 21:48:23

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唉，孩子的小学奥数每个都得做半天：设有n*k个人，1辆车。从A出发到B. 车速V1大于人速V2,车能装k个人，AB距离S,求所有人到达的最少时间，这里假设上下车不耗时。扩展一下： 1）如果总人数为n*k+b人，其中b

wayne · 发表于 2011-11-21 22:04:49

呵呵，本来难度不是很大，被楼主这么推广，就有难度了

wayne · 发表于 2011-11-21 22:28:14

第一问：人车相遇的地点离终点的距离是呈等比数列缩减的，qS,q^2*S,q^3*S, ......, 公比q= $v_1/{2v_2+v_1}$ . 接下来，我们比较大小关系：$ {qS}/{v_1}+{2*q^2*S}/v_1+{2*q^3*S}/v_1+......+ {2*q^n*S}/v_1$ 与$ S/v_2$ 最短时间就是二者的最小值。总人数 n*k+b人，按 (n+1)k 人来算。

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