小学奥数

shshsh_0510

唉，孩子的小学奥数每个都得做半天：
设有n*k个人，1辆车。从A出发到B. 车速V1大于人速V2,车能装k个人，AB距离S,求所有人到达的最少时间，这里假设上下车不耗时。
扩展一下：
1）如果总人数为n*k+b人，其中b<k,结果如何？
更难一些：
2）如果n*k个人中有m*k个人速度为V3,其他人仍为V2，结果如何？
3）如果n*k个人速度仍为V2，有两辆速度分别为V0和V1的车，结果如何？

wayne

呵呵，本来难度不是很大，被楼主这么推广，就有难度了

wayne

第一问：人车相遇的地点离终点的距离是呈等比数列缩减的，qS,q^2*S,q^3*S, ......,  公比q= $v_1/{2v_2+v_1}$ .
接下来，我们比较大小关系：$  {qS}/{v_1}+{2*q^2*S}/v_1+{2*q^3*S}/v_1+......+ {2*q^n*S}/v_1$ 与$ S/v_2$
最短时间就是二者的最小值。

总人数 n*k+b人，按 (n+1)k 人来算。