试找出五个正整数a,b,c,d,e，使(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=ex的四个根都是正整数

mathematica

@gxqcn
说下你的解题思路吧

gxqcn

我用的是自己创造的一套等幂和理论，采用“构造”法完成的。
比如构造一个幻方，它往往是通过特殊的“构造”方法得到的，想通过解方程组往往不现实。

xiaoshuchong

gxqcn 发表于 2013-3-17 12:43
运行俺13年前开发的程序，迅速得到了如下几组结果：

做四重循环即可。

100以内一共2503对。

四数之和最小的一对为  [(3, 9, 10, 20), (4, 5, 15, 18)]  

乘积、和、平方和分别为[5400, 42, 590]

还有两对三元组 。

[(9, 28, 30, 65), (10, 20, 39, 63), (13, 14, 45, 60)]  乘积、和、平方和是[491400, 132, 5990]
[(9, 28, 35, 66), (10, 21, 44, 63), (11, 18, 49, 60)] 乘积、和、平方和是 [582120, 138, 6446]