有关素数有理式相乘的几个问题

sunwukong

问题1： 证明或否定 $prod_{p=2,p in prime}^{+oo}p/(p-1)=+oo$ $prod_{p=2,p in prime}^{+oo}(p+1)/p=+oo$ 问题2：证明 对固定的 n 和正实数 A， 其中 $A>(2/1)*(3/2)*$…$*(p_{n-1}/(p_{n-1}-1))$，$p_i$为第$i$个素数 满足 $prod_{i=1,p_i in prime}^{n}p_i/(p_i-1)>A$ 的 ${p_1,p_2,$…$,p_n}$ 的个数为有限个。