2025个数码,求最小的45位数

王守恩

用 A 前 2025 个数码,  恰好可以组成 45 个 45 位数,  当 45 个数的乘积最大时,  最小的 45 位数 = ________ 。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9, 3, 0, 3, ...}

nyy

看不懂，你应该先弄一个简单的例子说明一下

mathe

很简单的策略，先选择最大45个数码，安排在所有数的最高位。
然后每轮安排一位，为此同样选择余下最大数码，对于前面已经安排好的数，从小到大添加即可。
比如我们又999999987654221这几个数字，分成3个数，乘积最大的划分。
先安排最高位得到
9
9
9
其次次高，得到987654221可用
99
99
99
安排第三位时，还有数字，而前面的数字都相同，任意顺序安排，得到
999
998
997
余下654221
下一轮，将上面数字从小到大排列，而使用数字从大到小，得到
9976
9985
9994
最后在添加221得到
99762
99852
99941
乘积比其它方案都大

王守恩

nyy 发表于 2025-8-7 09:24
看不懂，你应该先弄一个简单的例子说明一下

简单的题目。45个数(一开始看作有45个0), 重复相同的操作。

每次操作都是这样: 在A里面找一个最大的数码，填在45个数里面最小的那个数后面。

重复操作2025次。得到45个45位数, 把最小的那个45位数找出来就可以了。

我就是不知道怎么编程。对你来说, 肯定行！！！谢谢！！！

王守恩

虽然有方法,  手工计算还是有难度。

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 6, 1, 7, 1, 8, 1, 9, 2, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6, 2, 7, 2, 8, 2, 9, 3, 0, 3, ...}

R(1)=1,——A(1)个数码, 恰好分成1个1位数, 当1个数的积最大时,  最小1位数=R(1)。
R(2)=32, ——A(4)个数码, 恰好分成2个2位数, 当2个数的积最大时,  最小2位数=R(2)。
R(3)=763, ——A(9)个数码, 恰好分成3个3位数, 当3个数的积最大时,  最小3位数=R(3)。
R(4)=6642, ——A(16)个数码, 恰好分成4个4位数, 当4个数的积最大时,  最小4位数=R(4)。
R(5)=66311, ——A(25)个数码, 恰好分成5个5位数, 当5个数的积最大时,  最小5位数=R(5)。
R(6)=763211, ——A(36)个数码, 恰好分成6个6位数, 当6个数的积最大时,  最小6位数=R(6)。
R(7)=7752211,
R(8)=76533211,
R(9)=775433211,

4——2
3, 4,
2, 1,

9——3
7, 8, 9,
6, 5, 4,
3, 2, 1,

16——4
6, 7, 8, 9,
6, 5, 5, 4,
4, 3, 3, 2,
2, 1, 1, 0,

25——5
6, 7, 7, 8, 9,
6, 5, 5, 4, 4,
3, 2, 3, 2, 1,
1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 0,

36——6
7, 7, 8, 8, 9, 9,
6, 6, 5, 5, 4, 4,
3, 3, 2, 2, 2, 2,
2, 2, 1, 2, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 0, 0,

49——7
7, 8, 8, 8, 9, 9, 9,
7, 6, 6, 7, 5, 5, 6,
5, 4, 4, 4, 3, 3, 3,
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
2, 2, 2, 2, 2, 2, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 0, 0,

64——8
7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9,
6, 7, 6, 6, 6, 5, 5, 5,
5, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3,
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
2, 2, 2, 2, 2, 1, 2, 2,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0,

81——9
7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9,
7, 6, 6, 7, 7, 5, 5, 6, 6,
5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 4,
4, 4, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3,
3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3,
3, 2, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2,
2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0,