2025个数码,求最小的45位数

王守恩

36个数={1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352}

36个数的数码展开={1,1,2,3,5,8,1,3,2,1,3,4,5,5,8,9,1,4,4,2,3,3,3,7,7,6,1,0,9,8,7,1,5,9,7,2,5,8,4,4,1,8,1,6,7,6,5,1,0,9,4,6, ......,3,1,7,8,1,1,5,1,4,2,2,9,8,3,2,0,4,0,1,3,4,6,2,6,9,2,1,7,8,3,0,9,3,5,2,4,5,7,8,5,7,0,2,8,8,7,9,2,2,7,4,6,5,1,4,9,3,0,3,5,2}

用这些数码构建36个数，当36个数的乘积最大时，——要求最大数 - 最小数 = 最小。

这36个数={7632, 7641, 7641, 7642, 7642, 7642, 7731, 7741, 7741, 7741, 8531, 8531, 8531, 8531, 8531, 8531, 8531, 8531, 8531, 8531, 8621, 8631, 8631, 8631, 9420, 9420, 9421, 9421, 9421, 9421, 9520, 9520, 9520, 9520, 9520, 76320}

王守恩

这题有现实意义, 有必要阐述一下。——举个手工可以计算的例子。

{1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, 87178291200, 1307674368000}——16个数。

{86220, 86310, 86310, 86310, 86310, 86310, 87210, 94200, 94200, 94200, 95200, 773200, 774200, 774200, 862100, 862100}——16个数——乘积最大——且满足最大数 - 最小数 = 最小。

{862200, 8631, 86310, 86310, 86310, 86310, 87210, 94200, 94200, 94200, 95200, 773200, 774200, 774200, 862100, 862100}——16个数——乘积最大——不满足最大数 - 最小数 = 最小。

{8622000, 8631, 8631, 86310, 86310, 86310, 87210, 94200, 94200, 94200, 95200, 773200, 774200, 774200, 862100, 862100}——16个数——乘积最大——这些0是可以搬来搬去的。

王守恩

这题有现实意义。

{1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, 87178291200, 1307674368000, 20922789888000}——16个数。

{874210, 875210, 876200, 876200, 876210, 883200, 884200, 884200, 963100, 963200, 963200, 963200, 963200, 972100, 8742100, 8742100}——16个数——乘积最大——且满足最大数 - 最小数 = 最小——唯一的16个数。

{1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, 87178291200, 1307674368000, 20922789888000}——16个数。

{100268, 100268, 100268, 100368, 100368, 100368, 100368, 200378, 200378, 200478, 200478, 200478, 200479, 202479, 2025799, 2026899}——16个数——乘积最小——“0”不能用于最高位——唯一的16个数。