只用四则运算，至少要多少个114514可以计算出1919810？

northwolves

只用四则运算，至少要多少个114514可以计算出1919810？

With only four arithmetic operations, how many  114514   are needed to calculate  1919810 ?

28个数的方案如下：

$1919810=\left(\frac{(x+x) (x+x+x+x) \left(x+x+\frac{x+x}{x}\right)}{x*x}-\frac{x-\frac{x+x}{x}}{\frac{x}{x+x+x+x}+\frac{x+x+x+x}{x}}\right)+x$

计算原理：

$x=114514;1919810=\frac{285x+280}{17}=8(2x+2)-\frac{4(x - 2)}{17}+x$

请搜索更少数字的方案。

王守恩

$1919810 =  x + (x + x + x + x) (\frac{x + x - x*x}{(x + x + x + x) (x + x + x + x) + x*x} + \frac{(x + x + x + x) (x + x/x)}{x*x})$

王守恩

也就这么个思路。再小应该小不了。

1919180——可以换。——换汤不换药。

=(17-4/17)x+16+8/17

=x+16x+16+(8-4x)/17

=x+4*4(x+1)+4(2-x)/17

=x+4x*4x(x+1)/x*x+4x(2-x)x/(17x*x)

=x+4x(4x(x+1)/x*x+(2-x)x/(4x*4x+x*x))

王守恩

看看这个方程——这题目是个陷阱。

1. Solve[{(u + x/k) 114514 + y/k == 1919810, u > 0, k > 0, k > Abs[x],  y > 0, 400 > Abs[x] + y}, {u, x, y, k}, Integers]

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