求 r1 和 r2

iseemu2009

求 r1 和 r2

wayne

感觉如果不限定 内圈 和外圈 圆的起始位置,答案是不确定的

Gongwen0519

6个内切圆组的半径方程：
$$
12\,a^4r^6-16\,a^3\left( 6\,a^2-11\,b^2 \right) r^5+4\,a^2\left( 54\,a^4+7\,a^2b^2-50\,b^4 \right) r^4-24\,a\left( 4\,a^6+11\,a^4b^2-a^2b^4-2\,b^6 \right) r^3+\left( 12\,a^8+92\,a^6b^2+100\,a^4b^4-4\,a^2b^6-4\,b^8 \right) r^2-8\,a^3b^2\left( a^2+2\,b^2 \right) \left( a^2+b^2 \right) r+\left( a^2+b^2 \right) ^2a^2b^4=0
$$
将a=4、b=3代入得到：
$$
256\,r^6+256\,r^5+57504\,r^4-311792\,r^3+514885\,r^2-326400\,r+67500=0
$$
解之得：
$$
r=1.17149769630016955295984296125760680363803729966241632862259163419462094349008735742349615886433064002...
$$