求形如 2^r*3^s*5^t 的整数序列

liangbch

mathematica 发表于 2013-10-24 12:59
前六个素数1381207
(*计算小于等于m的Pn的光滑数的个数的子函数*)
Clear["Global`*"];(*Clear all variab ...

我的计算结果是不包括2^64和0这2个数的，你的计算结果中包含2^64和0吗？
还有，对于每一个素数，能否给出你的程序的运行时间？

liangbch

下面我的程序的输出。
注：求2^64以内的p1-p4 smooth数的算法和其他smooth数是不同的，所以其计算时间略长。

1. Total 64 p1-smooth-number in 2^64, It take 0.063 seconds
   
2. Total 1344 p2-smooth-number in 2^64,      It take 0.031 seconds
   
3. Total 13282 p3-smooth-number in 2^64,     It take 0.047 seconds
   
4. Total 85348 p4-smooth-number in 2^64,     It take 0.047 seconds
   
5. Total 378554 p5-smooth-number in 2^64,    It take 0.000 seconds
   
6. Total 1381206 p6-smooth-number in 2^64,   It take 0.000 seconds
   
7. Total 4164316 p7-smooth-number in 2^64,   It take 0.015 seconds
   
8. Total 11169655 p8-smooth-number in 2^64,  It take 0.032 seconds
   
9. Total 26587554 p9-smooth-number in 2^64,  It take 0.062 seconds
   
10. Total 56643654 p10-smooth-number in 2^64, It take 0.141 seconds
    
11. Total 113399428 p11-smooth-number in 2^64, It take 0.297 seconds
    
12. Total 210499995 p12-smooth-number in 2^64, It take 0.546 seconds
    
13. Total 370466869 p13-smooth-number in 2^64, It take 1.016 seconds
    
14. Total 627484292 p14-smooth-number in 2^64, It take 1.719 seconds
    
15. Total 1020181037 p15-smooth-number in 2^64,       It take 2.859 seconds
    
16. Total 1591363196 p16-smooth-number in 2^64,       It take 4.563 seconds
    
17. Total 2395982361 p17-smooth-number in 2^64,       It take 7.031 seconds
    
18. Total 3527728592 p18-smooth-number in 2^64,       It take 10.562 seconds
    
19. Total 5050259345 p19-smooth-number in 2^64,       It take 15.485 seconds
    
20. Total 7077350886 p20-smooth-number in 2^64,       It take 22.187 seconds
    
21. Total 9759368423 p21-smooth-number in 2^64,       It take 31.500 seconds
    
22. Total 13183354386 p22-smooth-number in 2^64,      It take 43.032 seconds
    
23. Total 17528499627 p23-smooth-number in 2^64,      It take 59.484 seconds
    
24. Total 22918160232 p24-smooth-number in 2^64,      It take 78.219 seconds

复制代码

无心人

liangbch 发表于 2013-10-23 17:10
这个题目的另一个说法是“求5-smooth数",百度知道(34#)给出的代码简单而有效，但有其局限性。用此代码求更 ...

这个似乎跟分解整数有关系

mathematica

这个问题适合穷举法,先穷举出所有符合条件的数,从小到大,然后看第200项与2^200比较大小,
然后在程序中定义一个数组,把前200项赋值过去,
然后直接输出,
这是最快的办法,不需要任何运算!