不同正整数之和

白新岭

它们的解组数与多项式at^3+bt^2+ct+d应该相关联，这里的t为周期值，每个循环周期为4，a，b，c，d是需要待求系数。

白新岭

mod(n,4)        6at^3        6bt^2        6ct        d
1→→→        3        -18        33        -3
2→→→        2        -9        13        -1
3→→→        3        -15        24        -2
4→→→        3        -12        15        -1

白新岭

125周        126周        127周
930372        953250        976500
627874        643250        658875
937998        961000        984375
945624        968750        992250
945624（500）+643250（502）=1588874结果有出入，与1694777.不知道错在何处？

王守恩

白新岭 发表于 2021-11-4 23:37
n值        王守恩        白新岭        出入
10         1        1        0
11         1        1        0

23楼=14楼，肯定是没问题的。
10=01:{1,2,3,4}
11=01:{1,2,3,5}
12=02:{1,2,3,6},{1,2,4,5}
13=03:{1,2,3,7},{1,2,4,6},{1,3,4,5}
14=05:{1,2,3,8},{1,2,4,7},{1,2,5,6},{1,3,4,6},{2,3,4,5}
15=06:{1,2,3,9},{1,2,4,8},{1,2,5,7},{1,3,4,7},{1,3,5,6},{2,3,4,6}
16=09:{1,2,3,0},{1,2,4,9},{1,2,5,8},{1,2,6,7},{1,3,4,8},{1,3,5,7},{1,4,5,6},{2,3,4,7},{2,3,5,6}
17=11:{1,2,3,1},{1,2,4,0},{1,2,5,9},{1,2,6,8},{1,3,4,9},{1,3,5,8},{1,3,6,7},{1,4,5,7},{2,3,4,8},{2,3,5,7},{2,4,5,6}
18=15:{1,2,3,2},{1,2,4,1},{1,2,5,0},{1,2,6,9},{1,2,7,8},{1,3,4,0},{1,3,5,9},{1,3,6,8},{1,4,5,8},{1,4,6,7},{2,3,4,9},{2,3,5,8},{2,3,6,7},{2,4,5,7},{3,4,5,6}
19=18:{1,2,3,3},{1,2,4,2},{1,2,5,1},{1,2,6,0},{1,2,7,9},{1,3,4,1},{1,3,5,0},{1,3,6,9},{1,3,7,8},{1,4,5,9},{1,4,6,8},{1,5,6,7},{2,3,4,0},{2,3,5,9},{2,3,6,8},{2,4,5,8},{2,4,6,7},{3,4,5,7}
20=23:{1,2,3,4},{1,2,4,3},{1,2,5,2},{1,2,6,1},{1,2,7,0},{1,2,8,9},{1,3,4,2},{1,3,5,1},{1,3,6,0},{1,3,7,9},{1,4,5,0},{1,4,6,9},{1,4,7,8},{1,5,6,8},{2,3,4,1},{2,3,5,0},{2,3,6,9},{2,3,7,8},
          {2,4,5,9},{2,4,6,8},{2,5,6,7},{3,4,5,8},{3,4,6,7}
21=27:{1,2,3,5},{1,2,4,4},{1,2,5,3},{1,2,6,2},{1,2,7,1},{1,2,8,0},{1,3,4,3},{1,3,5,2},{1,3,6,1},{1,3,7,0},{1,3,8,9},{1,4,5,1},{1,4,6,0},{1,4,7,9},{1,4,6,8},{1,5,6,9},{1,5,7,8},{2,3,4,2},
          {2,3,5,1},{2,3,6,0},{2,3,7,9},{2,4,5,0},{2,4,6,9},{2,4,7,8},{2,5,6,8},{3,4,5,9},{3,4,6,8}
22=34:{1,2,3,6},{1,2,4,5},{1,2,5,4},{1,2,6,3},{1,2,7,2},{1,2,8,1},{1,2,9,0},{1,3,4,4},{1,3,5,3},{1,3,6,2},{1,3,7,1},{1,3,8,0},{1,4,5,2},{1,4,6,1},{1,4,7,0},{1,4,8,9},{1,5,6,9},{1,5,6,0},
          {1,5,7,9},{1,6,7,8},{2,3,4,3},{2,3,5,2},{2,3,6,1},{2,3,7,0},{2,3,8,9},{2,4,5,1},{2,4,6,0},{2,4,7,9},{2,5,6,9},{2,5,7,8},{3,4,5,0},{3,4,6,9},{3,4,7,8},{3,5,6,8}
23=39:{1,2,3,7},{1,2,4,6},{1,2,5,5},{1,2,6,4},{1,2,7,3},{1,2,8,2},{1,2,9,1},{},{}
24=47:{1,2,3,8},{1,2,4,7},{1,2,5,6},{1,2,6,5},{1,2,7,4},{1,2,8,3},{1,2,9,2},{},{}
25=54:{1,2,3,9},{1,2,4,8},{1,2,5,7},{1,2,6,6},{1,2,7,5}
26=64:{1,2,3,0},{1,2,4,9},{1,2,5,8},{1,2,6,7},{1,2,7,6}

白新岭

mod(n,24)        6at^3        6bt^2        6ct        d        1周        21周        n值
1→→→        576        -2016        2340        -150        0        748920        481
2→→→        576        -1944        2184        -136        0        753680        482
3→→→        576        -1872        2016        -120        0        758400        483
4→→→        576        -1800        1872        -108        0        763200        484
5→→→        576        -1728        1716        -94        0        767960        485
6→→→        576        -1656        1584        -84        0        772800        486
7→→→        576        -1584        1440        -72        0        777600        487
8→→→        576        -1512        1320        -64        0        782480        488
9→→→        576        -1440        1188        -54        0        787320        489
10→→→        576        -1368        1080        -47        1        792241        490
11→→→        576        -1296        960        -39        1        797121        491
12→→→        576        -1224        864        -34        2        802082        492
13→→→        576        -1152        756        -27        3        807003        493
14→→→        576        -1080        672        -23        5        812005        494
15→→→        576        -1008        576        -18        6        816966        495
16→→→        576        -936        504        -15        9        822009        496
17→→→        576        -864        420        -11        11        827011        497
18→→→        576        -792        360        -9        15        832095        498
19→→→        576        -720        288        -6        18        837138        499
20→→→        576        -648        240        -5        23        842263        500
21→→→        576        -576        180        -3        27        847347        501
22→→→        576        -504        144        -2        34        852514        502
23→→→        576        -432        96        -1        39        857639        503
24→→→        576        -360        72        -1        47        862847        504

白新岭

套用上楼公式可以求出任意n值的，符合条件的表法数。

白新岭

白新岭 发表于 2021-11-5 07:59
mod(n,24)        6at^3        6bt^2        6ct        d        1周        21周        n值
1→→→        576        -2016        2340        -150        0        748920        481
2→→→        576        -194 ...

mod(n,24)        at^3        bt^2        ct        d        1周        21周        n值
1→→→        96        -336        390        -150        0        748920        481
2→→→        96        -324        364        -136        0        753680        482
3→→→        96        -312        336        -120        0        758400        483
4→→→        96        -300        312        -108        0        763200        484
5→→→        96        -288        286        -94        0        767960        485
6→→→        96        -276        264        -84        0        772800        486
7→→→        96        -264        240        -72        0        777600        487
8→→→        96        -252        220        -64        0        782480        488
9→→→        96        -240        198        -54        0        787320        489
10→→→        96        -228        180        -47        1        792241        490
11→→→        96        -216        160        -39        1        797121        491
12→→→        96        -204        144        -34        2        802082        492
13→→→        96        -192        126        -27        3        807003        493
14→→→        96        -180        112        -23        5        812005        494
15→→→        96        -168        96        -18        6        816966        495
16→→→        96        -156        84        -15        9        822009        496
17→→→        96        -144        70        -11        11        827011        497
18→→→        96        -132        60        -9        15        832095        498
19→→→        96        -120        48        -6        18        837138        499
20→→→        96        -108        40        -5        23        842263        500
21→→→        96        -96        30        -3        27        847347        501
22→→→        96        -84        24        -2        34        852514        502
23→→→        96        -72        16        -1        39        857639        503
24→→→        96        -60        12        -1        47        862847        504
那楼是套用以前的方法，系数没有简化，本楼是简化后的数据。

白新岭

迟到的方法，本主题2014年就发了出来，现在才
注意到，有点过时了。