\(n \in N ,n\pmod {2\pi}\)在\([0,2\pi]\)中是否稠密？

Lwins_G

Lwins_G 发表于 2014-9-23 23:02
我给出一个证明吧。

证    记`P(x)`代表命题`x \in \{jr\pmod 1\}_{j \in \ZZ}`。

@dianyancao
\[ P(r_j) \implies P(K r_j) \]
其中`K \in \ZZ`.

dianyancao

Lwins_G 发表于 2014-9-23 23:02
我给出一个证明吧。

证    记`P(x)`代表命题`x \in \{jr\pmod 1\}_{j \in \ZZ}`。

\(P(r) \implies P(r') \implies P(Kr')\)
这里P(r)的充分条件是?

Lwins_G

dianyancao 发表于 2014-9-24 22:02
\(P(r) \implies P(r') \implies P(Kr')\)
这里P(r)的充分条件是?

已经写得很清楚，检查了一下没有错误。