歌德巴赫数对

白新岭 · 发表于 2019-1-11 09:55:26

本帖最后由白新岭于 2019-1-11 09:58 编辑

如果保证p,q，2p+q（或p+2q）都是素数，及mod（p+q，6）=0，的情况下，则2p+q数在素数域并上2倍素数集合中有0.586810502974995*（它前素数个数+它前2倍素数的个数）^2/它本身组解，也就是说，与哥德巴赫猜想的素数对接近，如果再填上p+2q也是素数的话，它应该在3生素数与2生素数产生的概率之间，也就说哥德巴赫数对产生的概率在孪生素数与（p，p+2，p+6）3生素数产生的概率之间

白新岭 · 发表于 2019-1-12 11:12:13

P Q p q
59957 30133 29927 103
59951 30139 29921 109
59663 30427 29633 397
59659 30431 29629 401
59561 30529 29531 499
59513 30577 29483 547
59453 30637 29423 607
59441 30649 29411 619
59419 30671 29389 641
59377 30713 29347 683
59333 30757 29303 727
59273 30817 29243 787
59239 30851 29209 821
59221 30869 29191 839
59197 30893 29167 863
59107 30983 29077 953
59051 31039 29021 1009
59009 31081 28979 1051
58909 31181 28879 1151
58897 31193 28867 1163
58733 31357 28703 1327
58699 31391 28669 1361
58693 31397 28663 1367
58601 31489 28571 1459
58579 31511 28549 1481
58441 31649 28411 1619
58061 32029 28031 1999
58031 32059 28001 2029
57991 32099 27961 2069
57973 32117 27943 2087
57947 32143 27917 2113
57853 32237 27823 2207
57839 32251 27809 2221
57793 32297 27763 2267
57727 32363 27697 2333
57719 32371 27689 2341
57557 32533 27527 2503
57397 32693 27367 2663
57173 32917 27143 2887
57107 32983 27077 2953
57097 32993 27067 2963
57041 33049 27011 3019
56891 33199 26861 3169
56843 33247 26813 3217
56747 33343 26717 3313
56731 33359 26701 3329
56713 33377 26683 3347
56569 33521 26539 3491
56543 33547 26513 3517
56527 33563 26497 3533
56489 33601 26459 3571
56467 33623 26437 3593
56453 33637 26423 3607
56369 33721 26339 3691
56239 33851 26209 3821
56149 33941 26119 3911
55949 34141 25919 4111
55933 34157 25903 4127
55829 34261 25799 4231
55763 34327 25733 4297
55619 34471 25589 4441
55439 34651 25409 4621
55331 34759 25301 4729
55127 34963 25097 4933
55009 35081 24979 5051
55001 35089 24971 5059
54983 35107 24953 5077
54973 35117 24943 5087
54779 35311 24749 5281
54727 35363 24697 5333
54581 35509 24551 5479
54121 35969 24091 5939
53959 36131 23929 6101
53939 36151 23909 6121
53861 36229 23831 6199
53849 36241 23819 6211
53791 36299 23761 6269
53783 36307 23753 6277
53717 36373 23687 6343
53639 36451 23609 6421
53633 36457 23603 6427
53611 36479 23581 6449
53323 36767 23293 6737
53299 36791 23269 6761
53281 36809 23251 6779
53233 36857 23203 6827
53189 36901 23159 6871
53161 36929 23131 6899
53093 36997 23063 6967
53069 37021 23039 6991
53003 37087 22973 7057
52951 37139 22921 7109
52901 37189 22871 7159
52817 37273 22787 7243
52813 37277 22783 7247
52727 37363 22697 7333
52667 37423 22637 7393
52579 37511 22549 7481
52561 37529 22531 7499
52511 37579 22481 7549
52183 37907 22153 7877
52021 38069 21991 8039
51893 38197 21863 8167
51829 38261 21799 8231
51817 38273 21787 8243
51787 38303 21757 8273
51769 38321 21739 8291
51631 38459 21601 8429
51521 38569 21491 8539
51437 38653 21407 8623
51413 38677 21383 8647
51307 38783 21277 8753
51257 38833 21227 8803
51199 38891 21169 8861
51137 38953 21107 8923
51131 38959 21101 8929
51047 39043 21017 9013
50993 39097 20963 9067
50951 39139 20921 9109
50909 39181 20879 9151
50839 39251 20809 9221
50777 39313 20747 9283
50723 39367 20693 9337
50581 39509 20551 9479
50539 39551 20509 9521
50363 39727 20333 9697
50291 39799 20261 9769
50153 39937 20123 9907
50119 39971 20089 9941
50053 40037 20023 10007
50051 40039 20021 10009
49991 40099 19961 10069
49921 40169 19891 10139
49807 40283 19777 10253
49747 40343 19717 10313
49739 40351 19709 10321
49531 40559 19501 10529
49463 40627 19433 10597
49331 40759 19301 10729
49261 40829 19231 10799
49193 40897 19163 10867
48947 41143 18917 11113
48889 41201 18859 11171
48623 41467 18593 11437
48571 41519 18541 11489
48481 41609 18451 11579
48473 41617 18443 11587
48463 41627 18433 11597
48371 41719 18341 11689
48281 41809 18251 11779
48247 41843 18217 11813
48163 41927 18133 11897
48091 41999 18061 11969
48073 42017 18043 11987
48017 42073 17987 12043
47951 42139 17921 12109
47911 42179 17881 12149
47791 42299 17761 12269
47639 42451 17609 12421
47581 42509 17551 12479
47521 42569 17491 12539
47513 42577 17483 12547
47407 42683 17377 12653
47389 42701 17359 12671
47363 42727 17333 12697
47269 42821 17239 12791
47237 42853 17207 12823
47137 42953 17107 12923
46957 43133 16927 13103
46901 43189 16871 13159
46679 43411 16649 13381
46663 43427 16633 13397
46649 43441 16619 13411
46591 43499 16561 13469
46441 43649 16411 13619
46093 43997 16063 13967
45989 44101 15959 14071
45817 44273 15787 14243
45673 44417 15643 14387
45599 44491 15569 14461
45557 44533 15527 14503
45541 44549 15511 14519
45503 44587 15473 14557
45403 44687 15373 14657
45361 44729 15331 14699
45337 44753 15307 14723
45319 44771 15289 14741
45293 44797 15263 14767
45247 44843 15217 14813
45137 44953 15107 14923
45131 44959 15101 14929
这是（30030，90090）的哥德巴赫数对

白新岭 · 发表于 2019-1-12 12:46:10

因为哥德巴赫数对是（2n，6n），2n又是3的倍数，所以在哈代的哥德巴赫猜想数对上的表达式是一致的，即c*（2n）/（LN(2n））^2与C*（6n）/（LN(6n））^2中大小c常数相等，另外哥德巴赫猜想数对还可以写成c*（6n前素数个数）^2/(6n）的形式，这说明与区间的素数个数有直接关系，在三分之二的取值区间，如果我们安均匀分布的情况下，可以有1/3的素数个数，用素数定理代替素数个数，则得到6n的三分之二段内有哥德巴赫猜想数对，大概为c/9*（6n）/（LN(6n））^2对有可能是哥德巴赫数对，它的数对占的比例（与c*（2n）/（LN(2n））^2数对比较）就该是哥德巴赫数对的比例，即c/9*（6n）/（LN(6n））^2/(c*（2n）/（LN(2n））^2)*c/9*（6n）/（LN(6n））^2=1/3*（LN(2n））^2/（LN(6n））^2*c/9*（6n）/（LN(6n））^2=2C/9*n*LN(2n））^2/（LN(6n））^4.

白新岭 · 发表于 2019-1-12 13:14:57

经过公式验算，得到的结果是c/9*（6n）/（LN(6n））^2的值接近哥德巴赫数对，而不是2C/9*n*LN(2n））^2/（LN(6n））^4，前一个公式的结果为196.9对哥德巴赫数对，后边的公式是53.6对，实际解为191对，这样看来哥德巴赫数对仅比哥德巴赫猜想数对的数量级差1个量级，也就说随着2n的增大哥德巴赫数对是无限制增大的，可以要多大就有多大，只需范围增大即可。在就是与哥德巴赫猜想一样有波动性，前后的哥德巴赫数对有较大的起伏落差。

白新岭 · 发表于 2019-1-12 14:38:32

P Q q p
57131 32941 2917 27107
56431 33641 3617 26407
56131 33941 3917 26107
56041 34031 4007 26017
55691 34381 4357 25667
54541 35531 5507 24517
54121 35951 5927 24097
53051 37021 6997 23027
51511 38561 8537 21487
51421 38651 8627 21397
49711 40361 10337 19687
49481 40591 10567 19457
47501 42571 12547 17477
46681 43391 13367 16657
46591 43481 13457 16567
而仅挨着的90072仅有15对，相差悬殊

白新岭 · 发表于 2019-1-13 09:35:42

上楼提到的（30024，90072）的哥德巴赫数对与公式C/9*n*LN(2n））^2/（LN(6n））^4的值接近，公式解为13.9对（这里是无序的，即限制p，q的大小关系，对调后算一对哥德巴赫数对），这里的公式没有了常数2就是变为无序的，哥德巴赫猜想数对是有序素数对（指哈代公式）

gxqcn · 发表于 2019-1-13 10:01:22

后面的跟帖，有点歪楼了。

又本论坛不对哥猜作研究讨论，故将此话题关闭之。

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[转载] 歌德巴赫数对

点评