和长方体有关的一个不定方程

aimisiyou

经过分析,$$f(n)=\sum_{k=3}^{(n+1)(n^2+n+1)} {g(k)}$$
讨论其中一种情况,n,k均为大于2的素数,则当k+2=n或者k=2*n+1时,g(k)=1,否则g(k)=0
如当n=5时,有g(3)=0,g(5)=0,g(7)=1,g(11)=1,g(13)=0,g(17)=0........g(181)=0. $$k\le (n+1)*(n^2+n+1)$$

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g(3)=1,g(4)=1,g(5)=1(n是2的倍数时为1，否则为0)，g(6)=1(n为奇数时为1，否则为2)…