整数除以 9，有巧算的方法吗？

TSC999 · 发表于 2015-11-1 11:11:43

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比如 1139301÷9=126589，这是按传统的方法、按步就班算来的。

有没有什么巧算的方法？

aimisiyou · 发表于 2015-11-1 13:12:23

你的意思是按加法算么？
因为\(\overline {a0000}/9=a*(9999+1)/9=\overline{aaaa}(余数为a)\),故\(1139301/9=111111+11111+3333+999+33+0+（1+1+3+9+3+0+1）/9=126589\)

王守恩 · 发表于 2017-1-17 10:49:26

1，除数是一位数时，小时候用的珠算口诀，可以直接给出得数。
2，除数是9的口诀有九句：九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八，逢九进一。
3，第1行是被除数。
                                 1 1 3 9 3 0 1
                                    1 2 5 5 8 8
                                       1-9 1-9
                                 1 2 6 5 8 9...0

               第2行          第3行
         九一下加一
         九二下加二
         九五下加五    逢九进一
         九五下加五
         九八下加八
         九八下加八    逢九进一
4，最后相加，第4行是得数：126589  余数是0

一个人的树枝 · 发表于 2017-3-9 11:07:00

1139301÷9=126589

一个人的树枝 · 发表于 2017-3-9 11:12:39

1139301÷9=126589
1，1+1<9 -> 1
1+1 , 1+1+3<9 -> 2
1+1+3 , 1+1+3+9>9 ->5+1=6
1+1+3+9-9 , 1+1+3+9-9+3=8<9 ->5
8 , 8+0<9 ->8
8 , 8+1>=9 ->8+1=9
0 , 0+null ->0
126589.0

ysr · 发表于 2017-3-10 17:50:06

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mathematica · 发表于 2018-3-7 12:01:44

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