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[提问] 整数除以 9,有巧算的方法吗?

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发表于 2015-11-1 11:11:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

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比如 1139301÷9=126589,这是按传统的方法、按步就班算来的。

有没有什么巧算的方法?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2015-11-1 13:12:23 | 显示全部楼层
你的意思是按加法算么?
因为\(\overline {a0000}/9=a*(9999+1)/9=\overline{aaaa}(余数为a)\),故\(1139301/9=111111+11111+3333+999+33+0+(1+1+3+9+3+0+1)/9=126589\)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-1-17 10:49:26 | 显示全部楼层
1,除数是一位数时,小时候用的珠算口诀,可以直接给出得数。
2,除数是9的口诀有九句:九一下加一,九二下加二,九三下加三,九四下加四,九五下加五,九六下加六,九七下加七,九八下加八,逢九进一。
3,第1行是被除数。
                                   1 1 3 9 3 0 1
                                      1 2 5 5 8 8
                                         1-9    1-9
                                   1 2 6 5 8 9...0

                 第2行           第3行
             九一下加一
             九二下加二
             九五下加五     逢九进一
             九五下加五
             九八下加八
             九八下加八      逢九进一
4,最后相加,第4行是得数:126589  余数是0
         
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-3-9 11:07:00 | 显示全部楼层
1139301÷9=126589
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-3-9 11:12:39 | 显示全部楼层
1139301÷9=126589
1,1+1<9 -> 1
1+1 , 1+1+3<9 -> 2
1+1+3 , 1+1+3+9>9 ->5+1=6
1+1+3+9-9 , 1+1+3+9-9+3=8<9 ->5
8 , 8+0<9 ->8
8 , 8+1>=9 ->8+1=9
0 , 0+null ->0
126589.0
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2017-3-10 17:50:06 来自手机 | 显示全部楼层
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2018-3-7 12:01:44 | 显示全部楼层
用mathematica计算
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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