收集指定数量资源所需的最短时间

KeyTo9_Fans

一开始我们拥有1个基地、4个工人，50点水晶矿。

我们想在尽可能短的时间内收集到`10^{100}`点水晶矿。

对于每个工人来说，他可以采矿或建造，但同一时间只能干1件事，不能同时干2件事。

如果进行采矿，那么

　　每工作10秒就可以采集8点水晶矿。

　　需要注意的是，水晶矿的采集不是连续的，

　　采集工作只进行9.999...9秒并不会获得任何水晶矿，

　　在进行了10秒的时候才会一次性获得8点水晶矿。

如果进行建造，那么有以下2种设施可供选择：

　　1. 基地：建造1个新的基地需要先行消耗400点水晶矿，然后连续工作120秒即可建成。

　　　　每建成1个基地，那么工人数目的上限+10。

　　　　（一开始我们拥有1个基地，工人数目的初始上限是10。）

　　　　如果当前的工人数目未达到上限，

　　　　那么基地可以先行消耗50点水晶矿，进入雇佣工人状态。

　　　　一旦一个基地进入雇佣工人状态，那么工人的数目立刻+1。

　　　　雇佣工人状态持续20秒后，方可获得1个新的工人，

　　　　此时该基地回到空闲状态，可以在工人数目未达到上限的前提下，

　　　　再次消耗50点水晶矿和20秒的时间雇佣1个新的工人。

　　2. 供给站：建造供给站需要先行消耗100点水晶矿，然后连续工作30秒即可建成。

　　　　每建成1个供给站，那么工人数目的上限+8。

　　　　除此之外，供给站没有别的用途了。

需要注意的是：

　　只要工人数量足够，可以同时建造多个设施，但每个设施只能由1名工人建造。

　　只要不超过人数上限，多个基地可以同时进入雇佣工人状态。

　　水晶矿不能透支，必须要有足够的水晶矿才可以开始雇佣工人或建造设施。

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以下是最快收集100点水晶矿的实例：

4个工人一起采矿20秒，获得64点水晶矿，

加上初始的50点水晶矿，就有了114点水晶矿。

因此只用了20秒就达成了目标。

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以下是最快收集1000点水晶矿的实例：

一开始就让基地雇佣工人，所有工人都去采矿。

基地连续雇佣了6个新的工人后，

工人的数目达到了10的上限，不能再雇佣了。

此后就坐等目标达成。

于是耗时200秒，

采集了8*(4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9+9+10*8)=1264矿，

减去雇佣花费300矿，加上初始的50矿，等于1014矿，达成了目标。

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问：至少需要多少时间才能收集到`10^{100}`点水晶矿？

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附加说明：除了目标是自行设定之外，以上所有数据全部来自《星际争霸1》游戏，并非胡编乱造。

KeyTo9_Fans

为了方便大家解题，我把这个问题做成了一个游戏。

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下载以下两个附件：

gather.part1.rar (660 KB, 下载次数: 6)

2015-12-6 16:09 上传

点击文件名下载附件

gather.part2.rar (659.34 KB, 下载次数: 6)

2015-12-6 16:09 上传

点击文件名下载附件

解压后就可以玩这个游戏了。

注意：需要把两个压缩包放在一起，才可以将里面的文件解压出来。

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操作说明：

该游戏的目标是用尽可能短的时间采集到指定数量的资源。

如下图所示，所有用红色方框标出的地方都可以用鼠标点击。



此外，还可以使用以下键盘按键进行操作：

上、下、左、右、退格，回车
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
A，B，R，G，H，W，S，L

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如果是纯手工操作，建议完成$10^5$以内的小目标即可，否则需要耗费大量的操作。

如果想达成更高的目标，建议编写程序，生成操作脚本，然后使用游戏里的 “Load” 功能读取脚本。

如果达成了$10^100$的目标，请将成绩展示给大家，看看谁的用时最短。

hujunhua

10^100, 据说宇宙中的原子数也没这么多。

hujunhua

建议把基地改成矿井。要不都成基地分子了

供给站和矿井的关系不太明白。如果现在有 1 个矿井和 1 个 供给站，这个矿井就可以让18个工人同时采矿么？
还是一个矿井只有10个工位，只能容纳10人同时采矿，多的工人只能从事扩建工作？