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[擂台] 收集指定数量资源所需的最短时间

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发表于 2015-11-5 21:29:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

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一开始我们拥有1个基地、4个工人,50点水晶矿。

我们想在尽可能短的时间内收集到`10^{100}`点水晶矿。

对于每个工人来说,他可以采矿或建造,但同一时间只能干1件事,不能同时干2件事。

如果进行采矿,那么

  每工作10秒就可以采集8点水晶矿。

  需要注意的是,水晶矿的采集不是连续的,

  采集工作只进行9.999...9秒并不会获得任何水晶矿,

  在进行了10秒的时候才会一次性获得8点水晶矿。

如果进行建造,那么有以下2种设施可供选择:

  1. 基地:建造1个新的基地需要先行消耗400点水晶矿,然后连续工作120秒即可建成。

    每建成1个基地,那么工人数目的上限+10

    (一开始我们拥有1个基地,工人数目的初始上限是10。)

    如果当前的工人数目未达到上限,

    那么基地可以先行消耗50点水晶矿,进入雇佣工人状态。

    一旦一个基地进入雇佣工人状态,那么工人的数目立刻+1

    雇佣工人状态持续20秒后,方可获得1个新的工人,

    此时该基地回到空闲状态,可以在工人数目未达到上限的前提下,

    再次消耗50点水晶矿和20秒的时间雇佣1个新的工人。

  2. 供给站:建造供给站需要先行消耗100点水晶矿,然后连续工作30秒即可建成。

    每建成1个供给站,那么工人数目的上限+8

    除此之外,供给站没有别的用途了。

需要注意的是:

  只要工人数量足够,可以同时建造多个设施,但每个设施只能由1名工人建造。

  只要不超过人数上限,多个基地可以同时进入雇佣工人状态。

  水晶矿不能透支,必须要有足够的水晶矿才可以开始雇佣工人或建造设施。

#####

以下是最快收集100点水晶矿的实例:

4个工人一起采矿20秒,获得64点水晶矿,

加上初始的50点水晶矿,就有了114点水晶矿。

因此只用了20秒就达成了目标。

#####

以下是最快收集1000点水晶矿的实例:

一开始就让基地雇佣工人,所有工人都去采矿。

基地连续雇佣了6个新的工人后,

工人的数目达到了10的上限,不能再雇佣了。

此后就坐等目标达成。

于是耗时200秒,

采集了8*(4+4+5+5+6+6+7+7+8+8+9+9+10*8)=1264矿,

减去雇佣花费300矿,加上初始的50矿,等于1014矿,达成了目标。

#####

问:至少需要多少时间才能收集到`10^{100}`点水晶矿?

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附加说明:除了目标是自行设定之外,以上所有数据全部来自《星际争霸1》游戏,并非胡编乱造。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2015-12-6 15:23:37 | 显示全部楼层
为了方便大家解题,我把这个问题做成了一个游戏。

#####

下载以下两个附件:

gather.part1.rar (660 KB, 下载次数: 6)
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发表于 2015-12-7 10:24:25 | 显示全部楼层
10^100, 据说宇宙中的原子数也没这么多。

点评

游戏而已,不必当真:P  发表于 2015-12-7 11:33
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2015-12-7 15:19:04 | 显示全部楼层
建议把基地改成矿井。要不都成基地分子了

供给站和矿井的关系不太明白。如果现在有 1 个矿井和 1 个 供给站,这个矿井就可以让18个工人同时采矿么?
还是一个矿井只有10个工位,只能容纳10人同时采矿,多的工人只能从事扩建工作?

点评

这说明全知的hujunhua不了解星际争霸。呵呵。  发表于 2015-12-8 12:49
其实供给站也是矿井,能容纳$8$个工人采矿。与基地不同的是,供给站不能雇佣工人。每建成一个新的供给站后,可以让处于空闲状态的基地多雇佣$8$个工人过来采矿。  发表于 2015-12-7 20:16
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