有没有反例

manthanein

manthanein 发表于 2016-4-2 01:22
10阶的，应该也不能复原
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诸位大神帮忙检验一下，此时单偶数幻方的构造方法还能用不

manthanein

10阶：
93        246        27        62        195        258        257        12        20        87
47        153        248        131        53        41        110        230        38        206
152        170        0        197        51        176        228        60        212        11
122        33        75        71        218        278        92        113        15        240
18        80        201        162        108        111        117        275        5        180
96        186        155        6        132        135        72        138        116        221
66        30        227        150        165        3        171        173        270        2
242        48        188        251        65        26        50        207        78        102
238        216        8        191        45        143        23        32        236        125
183        95        128        36        225        86        137        17        267        83

5阶（罗伯法和巴舍法都不能用）：
822        0        1579        882        857
2        1619        32        833        1654
1639        42        828        1614        17
878        823        1624        37        778
799        1656        77        774        834

gxqcn

楼主的问题借助幻方中的特例很容易构造出反例，
基于此，我才特意去搜素数幻方，只是不该用三阶的，不过也算是起到抛砖引玉的效果了吧。

在幻方中，还有各行各列及对角线上，不仅和为定值，积亦为定值，显然纯靠等差方阵的元素是很难构成的。

manthanein

gxqcn 发表于 2016-4-2 16:15
楼主的问题借助幻方中的特例很容易构造出反例，
基于此，我才特意去搜素数幻方，只是不该用三阶的，不过也 ...

对于5阶的例外，巴舍法和罗伯法都无法构造。
对于4阶的例外，对称交换法仍然可用。
对于10阶的例外，不知道单偶数幻方的构造法还能用不？