求阴影部分的面积？

销香叶雨 · 发表于 2016-10-18 09:05:23

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如图：求阴影部分的面积？
谢谢！

zeroieme · 发表于 2016-10-18 10:25:16

求弓形圆心角，得到弓形面积

销香叶雨 · 发表于 2016-10-18 11:01:50

zeroieme 发表于 2016-10-18 10:25
求弓形圆心角，得到弓形面积

圆心角如何求解呢？

kastin · 发表于 2016-10-18 11:02:10

圆心角为$$\varphi=\pi-2\arctan \frac{1}{2}$$于是$$S=\frac{1}{2}\varphi \left(\frac{a}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\left(\frac{a}{2}\right)^2\sin \varphi=\frac{a^2}{8}\left(\pi-2\arctan \frac{1}{2}-\frac{4}{5}\right)$$

销香叶雨 · 发表于 2016-10-18 11:52:47

kastin 发表于 2016-10-18 11:02
圆心角为$$\varphi=\pi-2\arctan \frac{1}{2}$$于是$$S=\frac{1}{2}\varphi \left(\frac{a}{2}\right)^2-\f ...

能详解一下不，非常感谢！

销香叶雨 · 发表于 2016-10-18 12:16:03

销香叶雨发表于 2016-10-18 11:52
能详解一下不，非常感谢！

哦，明白了，哈哈，谢谢！

销香叶雨 · 发表于 2016-10-18 13:28:28

写个过程，O(∩_∩)O哈哈~

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