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[提问] 求阴影部分的面积?

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发表于 2016-10-18 09:05:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

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如图:求阴影部分的面积?
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-10-18 10:25:16 | 显示全部楼层
求弓形圆心角,得到弓形面积
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-10-18 11:01:50 | 显示全部楼层
zeroieme 发表于 2016-10-18 10:25
求弓形圆心角,得到弓形面积

圆心角如何求解呢?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2016-10-18 11:02:10 | 显示全部楼层
圆心角为$$\varphi=\pi-2\arctan \frac{1}{2}$$于是$$S=\frac{1}{2}\varphi \left(\frac{a}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\left(\frac{a}{2}\right)^2\sin \varphi=\frac{a^2}{8}\left(\pi-2\arctan \frac{1}{2}-\frac{4}{5}\right)$$
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-10-18 11:52:47 | 显示全部楼层
kastin 发表于 2016-10-18 11:02
圆心角为$$\varphi=\pi-2\arctan \frac{1}{2}$$于是$$S=\frac{1}{2}\varphi \left(\frac{a}{2}\right)^2-\f ...

能详解一下不,非常感谢!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-10-18 12:16:03 | 显示全部楼层
销香叶雨 发表于 2016-10-18 11:52
能详解一下不,非常感谢!

哦,明白了,哈哈,谢谢!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2016-10-18 13:28:28 | 显示全部楼层
写个过程,O(∩_∩)O哈哈~
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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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