毒酒问题(加强版)

shshsh_0510

n元集的一个子集族，任意两个的并不相等，求此族中集合最大数f(n).下面文章
http://www.emis.de/journals/EJC/Volume_3/PDF/v3i1r15.pdf
给出了构造（还没仔细看）宣称 f(3m)>m*3^(m-2)
映射到我们的问题，子集族每个集合代表酒桶，由于任两个集合的并不相同，从而可以根据其并判别是哪两个桶
由f(21)=f(3*7)>7*3^(7-2)=1701>1000

就是说21人！！！
2#中已经给出信息论界为19人
另 log2(C(1701, 2))=20.46

shshsh_0510

42# mathe
看了那个构造确实如此，是个更弱一些的问题

shshsh_0510

43#提到的40个基本上快是极限了，我觉得不会有少于35个的方案，理由如下
首先那个A(n,8,7)已经相当紧密了，然后我们试着向其中再添加一些元素
即使我们能够将一个A(n,6,5)加A(n,4,3)巧妙的加进去，则根据23#的表格，也需要35个，而这似乎不太可能

shshsh_0510

呵呵，想不到这概率的方法效果这么好！居然能低于35！
沾程序验证的事就只有看你们这帮快手干了。

shshsh_0510

48#说的产生14个24位的随机数，这些数是你结果中的第二列吗？你结果中的数看起来都不相同啊

shshsh_0510

那上边你说的那个“14个”体现在哪了？

shshsh_0510

明白了，多谢

shshsh_0510

程序好像有些问题，check4中的
if(sa[a]|sa[b]) !=(sa[c]|sa[d])   continue;
是不是应该为：
if(((sa[a]|sa[b]) !=(sa[c]|sa[d])) &&  ((sa[a]|sa[c]) !=(sa[b]|sa[d]))
&&         ((sa[a]|sa[d]) !=(sa[b]|sa[c]))        ) continue;
如果那样的话，34的就不太容易得了。不过我运行了二十几次，最多得到了一个995的，看来还是很有希望

shshsh_0510

sorry 没注意前面是
for(c=a;c<STATE;c++){