找回密码
 欢迎注册
查看: 311|回复: 23

[转载] 求面積

[复制链接]
发表于 2024-2-3 09:24:20 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?欢迎注册

×
十八.png

藍色部份的面積是18,求問號所在區域的面積。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-3 09:52:29 | 显示全部楼层
$18*((1+2/5)*25/9-1) = 52$

点评

麻烦看看《这样的A有多少个?》  发表于 2024-2-5 10:11
是 52  发表于 2024-2-3 13:26
它的答案是52。  发表于 2024-2-3 10:25
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-3 11:19:13 | 显示全部楼层
他網我解.jpg

420/6 - 18 = 52

评分

参与人数 1威望 +8 金币 +8 贡献 +8 经验 +8 鲜花 +8 收起 理由
王守恩 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 这想法还是蛮细腻的。

查看全部评分

毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-3 12:36:57 | 显示全部楼层
  1. Solve[{Tan[a]==1/6, 18*2==(3x*Sin[Pi/4]/Sin[Pi/4-a])(3x*Sin[Pi/4]/Sin[Pi/4+a])Sin[2a], S==2x*6x/2 - 18, 1 > a > 0, x > 0}, {a, x, S}] // FullSimplify
复制代码

{{a -> ArcCot[6], x -> Sqrt[35/3], S -> 52}}

矩形=正方形,  边长=6x,  藍色尖角=2a,  S=52。算式我不敢化简。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-3 16:43:03 | 显示全部楼层
  1. Solve[{Tan[a]==1/6,(3Sin[Pi/4]/Sin[Pi/4-a]) (3Sin[Pi/4])/Sin[Pi/4 + a])/18==Sqrt[37]*Sqrt[37]/(S+18),1>a>0},{a,S}] // FullSimplify
复制代码

{{a -> ArcCot[6], S -> 52}}

矩形=正方形,  边长=6x,  藍色尖角=2a,  S=52。算式我不敢化简。
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-3 17:15:55 | 显示全部楼层
  1. Solve[{(3/5*3/7)/18==(1*1)/(S+18)}, {S}]
复制代码

{{S -> 52}}
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-3 18:31:06 | 显示全部楼层
wayne 发表于 2024-2-3 09:52
$18*((1+2/5)*25/9-1) = 52$

請問如何理解你的式子?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-3 19:26:55 | 显示全部楼层
WechatIMG845.jpg

$\frac{AB}{BD} = \frac{2}{3},\frac{AC}{CD} = \frac{4}{3}$, 所以 $\frac{BC}{CD} = \frac{BE}{DF} = \frac{2}{5}$

点评

三角形 BEF的面积是18*(1+2/5), 三角形 B'E'F的面积是BEF面积的25/9, 所以空白面积就是 三角形 B'E'F - 三角形 BCF = S(BEF)*25/9 - S(BCF) = 18*(1+2/5)*25/9 - 18  发表于 2024-2-4 09:51
18:(3/70)=(?+18):(1/6), ?=52  发表于 2024-2-4 09:00
AB相似BFD,AB:BD=2:3=28:42, AC相似CFD,AC:CD=4:3=40:30, 18(面积)=(40-28)/70/4=3/70(总面积)。  发表于 2024-2-4 08:48
8楼的图。 AB相似BFD,AB:BD=2:3=28:42, AC相似CFD,AC:CD=4:3=40:30, 18(面积)=(40-28)/70/4=3/70(总面积)。  发表于 2024-2-4 08:47
不小心點「反對」了,竟然不能收回…  发表于 2024-2-3 22:50
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-2-3 21:12:58 | 显示全部楼层
1.png
直接利用相似比设一个变量推算面积也可以,
第一步两个相似比2:3三角形面积比4:9
第二步两个相似比为3:4的三角形面积比为9:16
第三步中间三角形和两边梯形面积比为2:5:5
最后一步矩形对角性将矩形分成面积相等两个三角形
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-2-3 22:43:08 | 显示全部楼层
本帖最后由 ejsoon 于 2024-2-3 22:46 编辑
wayne 发表于 2024-2-3 19:26
$\frac{AB}{BD} = \frac{2}{3},\frac{AC}{CD} = \frac{4}{3}$, 所以 $\frac{BC}{CD} = \frac{BE}{DF} = \ ...


如何輕易得知AB:BD=2:3?
25/9又是甚麼?
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
您需要登录后才可以回帖 登录 | 欢迎注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|数学研发网 ( 苏ICP备07505100号 )

GMT+8, 2024-2-25 13:45 , Processed in 0.080712 second(s), 25 queries .

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表