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[求助] 已知 a+b+c+d=1,a^2+b^2+c^2+d^2=2, a^3+b^3+c^3+d^3=3, a^4+b^4+c^4+d^4=4

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发表于 2024-5-27 09:58:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

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已知 a+b+c+d=1,a^2+b^2+c^2+d^2=2,a^3+b^3+c^3+d^3=3,a^4+b^4+c^4+d^4=4,求a^5+b^5+c^5+d^5的值

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毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-5-27 10:58:02 | 显示全部楼层
  1. Clear["Global`*"];
  2. aa=Eliminate[{a+b+c+d==1,a^2+b^2+c^2+d^2==2,a^3+b^3+c^3+d^3==3,a^4+b^4+c^4+d^4==4,t==a^5+b^5+c^5+d^5},{a,b,c,d}]
  3. bb=Solve[aa,{t}]
  4. cc=bb/.L->1//Simplify
复制代码

输出结果\[t\to \frac{139}{24}\]

点评

nyy
谁修改了我的代码?好代码被修改差了  发表于 2024-6-4 09:44
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-5-27 11:00:34 | 显示全部楼层
有个叫牛顿恒等式的玩意,你可以了解一下,不过我没兴趣!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2024-5-27 11:03:57 | 显示全部楼层
https://bbs.emath.ac.cn/forum.ph ... 17049&pid=82157

已知 x+y+z=1 ,x^2+y^2+z^2=2 ,x^3+y^3+z^3=5 ,求 x^5+y^5+z^5
https://bbs.emath.ac.cn/thread-17049-1-1.html
(出处: 数学研发论坛)
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
 楼主| 发表于 2024-5-27 14:01:18 | 显示全部楼层
nyy 发表于 2024-5-27 11:00
有个叫牛顿恒等式的玩意,你可以了解一下,不过我没兴趣!

感谢
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
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