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分享 柯西不等式下限估计
kastin 2016-7-6 14:35
设`0 a a_i A,\; 0 b b_i B`(`i=1,2,3,\cdots,n`),那么$$\frac{2}{\sqrt{\frac{AB}{ab}}+\sqrt{\frac{ab}{AB}}}\sqrt{\sum_{i=1}^na_i^2\sum_{i=1}^nb_i^2}\leqslant \sum_{i=1}^n a_ib_i\leqslant \sqrt{\sum_{i=1}^na_i^2\sum_{i=1}^nb_i^2}$$
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分享 关于pqr法、EV定理、Timofte降维定理、对称不等式取等判定定理的一些注记与讨论
kastin 2016-7-4 18:19
转自 奥数之家 http://www.aoshoo.com/bbs1/dispbbs.asp?boardid=48Id=24432,文字略有改动,重新进行了排版。根据原帖信息,猜测作者是 韩京俊。 (一) 先从求根公式谈起。 初中时大家学习了二次方程的求根公式,到了高中或者大学大家会了解到三次方程、四次方程的求根公式,而大于等于五次的一般方程由Galois定理可 ...
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分享 有关三角形内心、旁心、外心的半径方程
zuijianqiugen 2014-3-19 11:02
转自 http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/1265240622014219104231469/ (一)已知三角形内心到三顶点的距离:m≥n≥p,求内切圆半径r。 (1)半径方程: (1/r)^ 3 =(1/m^ 2 +1/n^ 2 +1/p^ 2 )(1/r)+2/(mnp) (2)此方程为一正二负根,且正根<p (3 ...
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分享 定长线段在抛物线上滑动的中点轨迹与包络线
zuijianqiugen 2014-3-18 12:00
转自 http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/1265240622014218113257164/ (一)抛物线方程: x^ 2 =2 py (二)定长线段: (1)定长:2a (2)倾斜角:θ (三)中点轨迹方程: x=p*t ...
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分享 圆外切多边形的内半径方程
zuijianqiugen 2014-3-17 22:19
转自 http://zuijianqiugen.blog.163.com/blog/static/126524062201232853444334/ 一、圆外切凸多边形的面积公式: S=pr(p为半周长、r为内半径) 二、切边: 多边形顶点引内切圆的切线长。 圆外切多边形的半径由“切边”决定。 三、内半径方程 ...
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分享 论坛维护日志
gxqcn 2013-7-27 13:56
完善了邮件验证系统(防垃圾注册),包括欢迎辞的编写等 图片右下角加水印(仅对100x100像素以上的图片起效;水印很小,且透明,以防干扰原图) 将一些图片、js文件等从主页空间转移到论坛空间,防止主页空间故障时,论坛的 LaTeX 解析不正常 下载了最新的IP地址数据库更新到论坛,这样可以更精准地进行IP定位
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分享 测试一下
copyleft 2013-7-4 21:58
貌似还能贴 flash http://www.wolfram.com/common/includes/m9videos/quicktour.html?KeepThis=trueTB_iframe=truewidth=556height=338
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