平方幻方，立方幻方

无心人 · 发表于 2008-12-16 08:07:29

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求一个四阶幻方
由两两不等的平方数组成
幻和也为平方数

求一个九阶幻方
由两两不等的立方数组成
幻和也为立方数

gxqcn · 发表于 2008-12-16 08:25:35

楼主近来怎么对幻方感兴趣了？
幻方具有极美的特性，趣味数学中经常会提到，可惜其应用领域一直待开拓，比较尴尬。

无心人 · 发表于 2008-12-16 09:52:29

这种问题好制作啊

northwolves · 发表于 2008-12-16 20:26:48

无心人 · 发表于 2008-12-16 20:28:15

呵呵
这个
还比较有名气啊

无心人 · 发表于 2008-12-16 20:29:54

无心人 · 发表于 2008-12-16 20:36:39

另外
似乎立方的难度大些

medie2005 · 发表于 2008-12-16 20:51:15

对四阶平方幻方，根据：

我们只需要找到能写成4种
$(a_{1}^{2}+b_{1}^{2}+c_{1}^{2}+d_{1}^{2})*(a_{2}^{2}+b_{2}^{2}+c_{2}^{2}+d_{2}^{2})$的数，然后，再凑其他。

无心人 · 发表于 2008-12-16 21:00:56

完全构造是否有很好的理论基础了？

medie2005 · 发表于 2008-12-16 21:29:07

由于任何正整数都是四个整数的平方和，因此，我在8楼的方法不实用。

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[讨论] 平方幻方，立方幻方