七彩素数问题

无心人 · 发表于 2008-12-23 09:01:44

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假设有七种颜色的数字
1、2、3、4、5、6、7

现在求所有的7位数，恰好有七种颜色的数字，并且是素数
我们称为七彩素数

gxqcn · 发表于 2008-12-23 09:26:43

有？仅有？可乱序否？可重复否？

怎么感觉条件太宽松啊？一个足够大的素数基本会包含这7个数字的啊。

无心人 · 发表于 2008-12-23 09:32:45

7位，恰好有7种颜色
可以乱序

gxqcn · 发表于 2008-12-23 09:51:44

有两种方案：

1、用筛法得到 [1234567, 7654321] 中所有的素数，共 422652 个，剔除含有0、8、9数字之一的数；

2、通过组合算法，依次得到 7!=5040 个候选数，而后逐一甄别是否为素数。

风云剑 · 发表于 2008-12-23 10:24:00

7位太小了啊，就算一个一个的算，也没多久。

无心人 · 发表于 2008-12-23 11:20:48

这个看上去很美而已
不是难题

mathe · 发表于 2008-12-23 11:53:35

为什么不找9彩或10彩的？

liangbch · 发表于 2008-12-23 14:28:55

大概是七色这种说法比较常见吧。我们常说白光有7种颜色（赤橙红绿青蓝紫）组成。另有一首歌，这样说：

生活需要七色阳光，年轻人就爱放声歌唱，老师呀妈妈你可知道，锁上链子的嗓子多么痒。

无心人 · 发表于 2008-12-23 15:48:42

1，2，3，5，6，8，9的没素数
10的不美丽

northwolves · 发表于 2008-12-23 17:22:01

534个：

1234657 1245763 1246537 1246573 1247563 1254367
1254637 1256347 1257463 1263547 1264537 1264573
1265347 1275643 1276543 1324567 1342567 1342657
1345627 1354267 1356247 1356427 1362457 1425367
1426753 1427563 1427653 1435627 1436257 1436527
1452637 1453267 1463257 1465273 1476253 1476523
1524637 1524763 1532647 1546273 1546327 1562347
1563427 1564237 1572643 1574623 1576243 1624573
1625347 1632457 1634257 1645327 1647253 1647523
1652347 1653427 1672453 1674523 1725463 1726453
1742563 1752643 1764253 2136457 2143567 2145763
2146357 2153647 2156437 2163547 2176543 2315647
2341567 2345617 2347561 2354167 2364517 2365471
2375641 2376541 2413657 2431657 2436517 2436571
2451367 2451637 2456371 2456731 2457361 2457613
2467351 2475163 2476351 2516473 2534671 2536147
2537461 2543617 2546317 2547361 2547613 2547631
2561743 2563147 2563417 2576341 2613547 2631457
2634517 2637451 2637541 2641357 2645371 2647531
2651437 2651743 2653741 2654317 2654371 2657143
2657341 2674513 2674531 2714563 2716453 2716543
2734561 2735641 2736451 2741653 2743561 2745361
2754361 2761453 2761543 2765143 3124567 3124657
3126457 3126547 3145627 3152467 3154267 3156427
3165427 3214567 3214657 3215467 3216457 3241657
3245761 3246157 3246751 3251467 3254761 3256417
3256471 3257641 3261547 3264571 3265741 3412567
3412657 3415627 3421567 3421657 3427561 3451627
3452671 3456127 3456217 3456721 3457261 3461257
3462517 3462751 3465271 3467251 3467521 3475261
3512647 3514267 3516427 3524617 3526147 3526741
3542167 3542761 3546271 3546721 3561247 3562417
3574621 3576421 3612457 3612547 3624157 3627451
3642157 3642571 3672451 3672541 3674521 3675241
3725461 3742561 3746521 3752641 3756241 3756421
3765241 4125637 4125673 4126537 4127653 4135627
4152763 4157623 4165327 4167523 4172653 4175263
4176253 4213567 4216573 4216753 4231567 4235761
4253167 4253617 4253671 4257163 4257613 4261357
4263157 4265137 4265713 4265731 4267531 4271563
4276513 4312657 4321657 4325617 4326571 4356217
4356721 4361257 4362751 4365271 4372651 4375621
4513627 4516327 4521367 4521637 4523671 4526371
4527361 4537261 4561237 4561327 4561723 4562317
4562731 4563127 4563217 4563271 4567231 4571263
4572163 4621537 4625713 4631527 4637251 4652173
4652317 4657123 4657321 4672531 4675123 4712563
4716253 4721653 4723561 4725613 4725631 4732561
4752361 4765213 5123467 5126347 5126437 5136427
5142637 5143267 5146237 5162473 5162743 5164273
5164723 5172463 5176243 5214367 5214637 5214763
5216473 5231647 5234167 5236741 5237641 5241673
5243167 5243761 5246173 5246713 5247163 5261743
5263417 5264137 5264173 5267341 5267413 5271463
5274163 5274631 5276431 5312467 5321467 5321647
5327461 5341627 5342167 5342761 5346127 5347621
5361247 5364127 5367421 5376421 5421673 5421763
5423167 5423617 5426173 5426371 5426713 5431627
5436127 5436217 5436271 5436721 5461273 5461723
5462137 5462173 5463217 5463721 5472613 5472631
5473261 5476213 5614327 5621437 5624137 5624317
5624713 5627143 5631427 5632741 5634217 5634721
5641327 5643217 5647231 5647321 5672341 5672413
5674231 5723461 5724163 5724613 5726143 5726341
5734621 5742361 5742631 5746123 5746231 5761423
5762143 5762413 5763421 6124753 6134257 6142573
6145273 6145327 6145723 6152743 6154273 6154723
6174253 6175243 6175423 6214357 6214573 6214753
6215347 6217543 6234517 6235147 6235417 6235741
6241537 6243157 6245731 6251347 6251743 6257143
6257431 6274531 6275341 6312547 6321457 6325471
6342157 6342517 6345127 6345271 6345721 6347521
6352147 6352741 6354217 6415237 6421573 6423517
6423751 6435127 6435721 6437521 6451723 6452137
6453721 6457123 6472351 6472513 6473251 6475321
6512347 6512437 6513427 6514327 6524137 6527413
6541723 6542713 6543127 6547213 6572143 6572413
6572431 6574231 6714523 6724351 6725143 6732541
6734521 6745231 6751243 6754213 7124653 7125463
7126453 7126543 7142563 7145623 7152643 7164253
7165423 7215643 7216453 7216543 7234651 7245361
7246513 7253461 7253641 7256341 7264351 7264513
7264531 7324561 7324651 7352461 7354261 7356421
7362541 7412563 7412653 7415623 7421563 7425361
7425631 7426351 7432651 7435621 7451263 7451623
7452163 7456231 7456321 7462513 7514623 7524631
7526143 7536241 7536421 7541623 7542163 7546321
7561423 7562341 7562413 7562431 7564231 7621543
7624531 7625143 7625341 7641253 7642513 7652413

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