9901素数！

mathematica

无心人的发帖数量实在是太多了！
为了遏制住他的发帖速度，建议他
在找出第四个9901素数之前不要
再发帖子！


也许根本就不存在第四个9901
素数，如果这样的话，他永远就不用发帖子了！

无心人

你狠
超过一万位的数字很难测试

无心人

*Primes> filter isPrime $ take 1000 $ map (1+) $ (iterate (\x -> x * 10000 + 9900) 9900)
测试用代码，目前没发现第四个，上千位的测试，代码很慢
懒得用GMP或者HugeCalc测试
C代码不如Haskell好写

medie2005

9900*（1+10^4+..+10^4k)+1
=>
100*(10^(4k+1)-1)/101+1
=>
判断素性不难。只要知道10^(4k+1)-1的素分解就ok了。

mathematica

判断素性不难。只要知道10^(4k+1)-1的素分解就ok了。

阁下难道不知道分解比素性判定要难得多？？？？？？？？
不过，费马数的素性判定确实是个例外！

无心人

这个素性判定也不是容易的啊
概率测试都难

gxqcn

素分解比素性测试麻烦得多。

我写了段代码，

1. // HugeCalcDemo.cpp : Defines the entry point for the console application.
   
2. //
   
3. 
   
4. // Project -> Setting -> C/C++ -> Code Generation --> Use run-time library:
   
5. //  Win32 Debug:    Debug Multithreaded DLL
   
6. //  Win32 Release:  Multithreaded DLL
   
7. 
   
8. #include <iostream.h>
   
9. 
   
10. #include "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Include/HugeCalc.h"    // 公共接口
    
11. #include "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Include/HugeInt.h"    // 10进制系统
    
12. #include "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Include/HugeIntX.h"    // 16进制系统
    
13. 
    
14. #pragma message("automatic link to ../../../HugeCalc_API/CppAPI/Lib/HugeCalc.lib" )
    
15. #pragma comment( lib, "../../../HugeCalc_API/CppAPI/Lib/HugeCalc.lib" )
    
16. 
    
17. int main(int argc, char* argv[])
    
18. {
    
19.     cout << "Call " << HugeCalc::GetVer() << endl << endl;
    
20. 
    
21.     if ( HC_LICENSE_NONE == HugeCalc::GetLicenseLevel())
    
22.     {
    
23.         cout << endl << "警告：您未通过 HugeCalc.dll 的许可认证！" \
    
24.             << endl << endl << "解决方案可选下列方案之一：" \
    
25.             << endl << "    一、请将本程序移动到“/CopyrightByGuoXianqiang/[../]”目录下运行；" \
    
26.             << endl << "    二、或请在 HugeCalc.chm 中进行注册（一劳永逸）。" \
    
27.             << endl << endl;
    
28.         system( "pause" );
    
29.         return (-1);
    
30.     }
    
31. 
    
32.     // 初始化
    
33.     HugeCalc::EnableTimer( TRUE );
    
34.     HugeCalc::ResetTimer();
    
35. 
    
36. 
    
37.     CHugeInt p(1);
    
38. 
    
39.     UINT32 count = 0;
    
40.     UINT32 i = 0;
    
41. 
    
42.     do
    
43.     {
    
44.         ++i;
    
45.         if (((--p).DecLShift( 4 ) += 9901).IsPrime())
    
46.         {
    
47.             cout << HugeCalc::GetTimerStr(FT_HHMMSS_ms) << "\tNo." << ++count;
    
48.             cout << "\t(9900)" << i << "+1 is a prime number!" << endl;
    
49.         }
    
50. 
    
51. #ifdef _DEBUG
    
52.         else if ( 0 == ( 0x3F & i ))
    
53.         {
    
54.             cout << HugeCalc::GetTimerStr(FT_HHMMSS_ms) << "\ti=" << i << endl;
    
55.         }
    
56. #endif
    
57. 
    
58.     } while ( i < 1000 );
    
59. 
    
60.     system( "pause" );
    
61.     return 0;
    
62. }

复制代码

可惜现在不敢耗用机器去寻找，等有空时再运行吧。

无心人

#include <stdio.h>
#include <gmp.h>

int main(void)
{
  mpz_t a;
  int i = 0;
  unsigned long t4 = 10000, t2s1 = 99;
  mpz_init(a);
  mpz_set_ui(a, 9901);
  while (i <= 1000)
  {
    i ++;
    if (mpz_probab_prime_p(a, 2))
      printf("\nPrime %d\n", i);
    mpz_mul_ui(a, a, t4);
    mpz_sub_ui(a, a, t2s1);
    if (i % 100 == 0)
      printf("Test %d\n", i);
  }
  mpz_clear(a);
  return 0;
}

重新写的C代码做测试

无心人

目前输出
E:\MinGW\MSYS\math>9901

Prime 1
Test 100

Prime 146
Test 200

Prime 230
Test 300
Test 400
Test 500
Test 600
Test 700

无心人

Test 700
Test 800
Test 900
Test 1000
没低于1000的新的了

有兴趣的修改我程序
每隔一定范围，保存下结果
连续算10天以上估计能测试到10000