集合与子集合

northwolves

设n,m,k ∈Z,且n>m>k.
一个n个元素的集合A,其含m个元素的全部子集合B有$C_n^m$个,其含k个元素的全部子集合C有$C_n^k$个,B的每个含元素含k个元素的子集合$C_m^k$个(当然互相之间可能有重叠)
试在子集合B中选择数目最少的 num  个集合,使其子集囊括子集合C

要求1:     编写函数 Mincount(int n,int m,int k) 计算num 的值.
要求2:     num<10000 时,输出该num个子集合

northwolves

比如:
A={1,2,3,4,5}
B={{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,3,4},{1,3,5},{1,4,5},{2,3,4},{2,3,5},{2,4,5},{3,4,5}}
C={{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{2,3},{2,4},{2,5},{3,4},{3,5},{4,5}}
由于
{{1,2,3},{1,4,5},{2,4,5},{3,4,5}} 的2元素子集即可囊括子集合C,所以
Mincount(5,3,2)=4

northwolves

同理:
Mincount(6,3,2)=6

northwolves

很难么？我试了试递归，没搞定。