有挑战的题来了

gql241201 · 发表于 2009-1-4 09:01:14

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形如2^p－1的正整数，其中p是素数，常记为Mp 。若Mp是素数，则称为梅森素数。
已知最大梅森素数是p＝43112609的情形，此时 Mp 是一个12978189位数。
各位能否求出从1到这个已知最大梅森素数以内的素数的百分比？
请用a*10^n分之一表示。

gxqcn · 发表于 2009-1-4 09:54:41

由于数字够大，用素数定理足以了。

xiugakei · 发表于 2009-1-4 10:30:18

有什么挑战？有什么意义？

winxos · 发表于 2009-1-4 10:57:28

确实，这么大的数，素数定理已经跟原解相对误差很小了，
特别是修正后的素数定理，很小的范围内（10W）几乎是一样的。。。

gql241201 · 发表于 2009-1-4 12:31:39

我知道用素数定理，我请各位能否“求出”从1到这个已知最大梅森素数以内的素数的
“百分比”？
请用a*10^n分之一表示。
请不要说理论，我想看看有没有计算结果，谢谢！
请提供！！

仙剑魔 · 发表于 2009-1-4 12:47:03

原来LZ不会积分...

whhvc · 发表于 2009-4-19 22:43:28

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mathabc · 发表于 2009-4-20 18:31:17

原帖由 whhvc 于 2009-4-19 22:43 发表
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不会吧，素数的密度这么大？！

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