关于数据拟合

zgg___ · 发表于 2009-2-6 15:25:40

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现在有一些数据（附件中是前999项，分别对应f(1)到f(999)，如果需要可以提供更多的项），希望拟合出某个函数曲线来。
已知这个函数当自变量趋于无穷时，函数值趋于0。希望拟合后的函数比较简洁且光滑。
大家有没有比较好的解决此类问题的方法呀？请指教。

kon3155 · 发表于 2009-2-6 16:02:44

用最小二乘法曲线拟合试试

zgg___ · 发表于 2009-2-6 16:08:02

原帖由 kon3155 于 2009-2-6 16:02 发表
用最小二乘法曲线拟合试试

可问题是对目标函数一无所知呀。

kon3155 · 发表于 2009-2-6 16:14:20

本来就是对不知道的目标函数拟合啊，知道了就不用拟合了啊！楼主搜搜最小二乘法吧，看了就会明白了！

zgg___ · 发表于 2009-2-6 16:39:28

原帖由 kon3155 于 2009-2-6 16:14 发表
本来就是对不知道的目标函数拟合啊，知道了就不用拟合了啊！楼主搜搜最小二乘法吧，看了就会明白了！

我搜了最小二乘法了，看了，但是还是不明白呀。

我也不知道目标函数是不是多项式呢。我也不关心某个点的函数值，因为我实际上可以计算任意点的函数值，我关心的是这些数值对应于什么“函数”。
这可怎么办呢？

kon3155 · 发表于 2009-2-6 16:45:56

不知道是不是多项式就假设它和某个多项式比较接近，多项式的形式设为$c+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+......+an*x^n$,用最小二乘法求出每个待定系数就可以了

zgg___ · 发表于 2009-2-6 17:20:41

原帖由 kon3155 于 2009-2-6 16:45 发表
不知道是不是多项式就假设它和某个多项式比较接近，多项式的形式设为c+a1*x+a2*x^2+a3*x^3+......+an*x^n,用最小二乘法求出每个待定系数就可以了

，按照你的主意，我将前10000项数据进行了拟合，其中多项式的n取到30，拟合的结果见图。我希望得到更好的结果，应当如何改进呢？

mathe · 发表于 2009-2-6 19:06:28

试着写成1/x的函数看看.如果效果不好还可以降低函数的次数

kon3155 · 发表于 2009-2-7 14:03:56

多项式的n取到30有些太大了，调成5以内的试试看

winxos · 发表于 2009-2-8 16:06:08

数据图像上来看确实是mathe说的反函数，
那样走向的数据用多项式拟合不适合吧？

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