123456789

northwolves

设九位数x,y,z(x>y)均为123456789的某个排列, 且 x/y≈z/10^8.求满足条件的所有x,y,z

mathe

这个定义不好:x/y≈z/10^8 要不然我们找 $z/{10^8}<=x/y<{z+1}/{10^8}$的x,y,z

northwolves

原帖由 mathe 于 2009-2-11 08:19 发表 这个定义不好:x/y≈z/10^8 要不然我们找 $z/{10^8}

描述得可能有些问题.我的意思是A/B结果取9位有效数字,正好也是1-9的一个排列

kofeffect

我觉得mathe描述没有问题 只是用$<=$和$<$替换你原来的$~~$ 原来的“九位数x,y,z(x>y)均为123456789某个排列”仍然是问题的条件 不知我理解的对不？

northwolves

原帖由 kofeffect 于 2009-2-11 14:27 发表 我觉得mathe描述没有问题 只是用$

我的意思是商四舍五入小数点后取8位,所以还是有些出入. 我找到的一些解: 152463798÷123456789＝1.23495678 153942687÷123456789＝1.24693578 154263798÷123456789＝1.24953678 156734298÷123456789＝1.26954783 157246398÷123456789＝1.27369584 157468932÷123456789＝1.27549836 157894632÷123456789＝1.27894653 158974632÷123456789＝1.28769453 159847632÷123456789＝1.29476583 163945287÷123456789＝1.32795684 165784932÷123456789＝1.34285796 165798243÷123456789＝1.34296578 172398465÷123456789＝1.39642758 172546398÷123456789＝1.39762584 179863254÷123456789＝1.45689237 194258376÷123456789＝1.57349286 194875632÷123456789＝1.57849263 195468732÷123456789＝1.58329674 196874532÷123456789＝1.59468372 213897465÷123456789＝1.73256948 214756398÷123456789＝1.73952684 214768953÷123456789＝1.73962854 216893754÷123456789＝1.75683942 217689453÷123456789＝1.76328459 238941576÷123456789＝1.93542678 245389176÷123456789＝1.98765234 264153798÷123456789＝2.13964578 265183497÷123456789＝2.14798635 269831475÷123456789＝2.18563497 289613475÷123456789＝2.34586917 291873564÷123456789＝2.36417589 294715386÷123456789＝2.38719465 296143875÷123456789＝2.39876541 298467153÷123456789＝2.41758396 312946875÷123456789＝2.53486971 317528964÷123456789＝2.57198463 319462875÷123456789＝2.58764931 325418697÷123456789＝2.63589147 325861497÷123456789＝2.63947815 328196475÷123456789＝2.65839147 347592186÷123456789＝2.81549673 357429186÷123456789＝2.89517643 359714286÷123456789＝2.91368574 359861274÷123456789＝2.91487635 364792185÷123456789＝2.95481673 385762941÷123456789＝3.12467985 386129574÷123456789＝3.12764958 391268574÷123456789＝3.16927548 391726485÷123456789＝3.17298456 392158674÷123456789＝3.17648529 394721685÷123456789＝3.19724568 396871452÷123456789＝3.21465879 397245618÷123456789＝3.21768954 421937685÷123456789＝3.41769528 423187596÷123456789＝3.42781956 427315896÷123456789＝3.46125879 429576318÷123456789＝3.47956821 453728196÷123456789＝3.67519842 459817263÷123456789＝3.72451986 461923785÷123456789＝3.74158269 462579318÷123456789＝3.74689251 465298173÷123456789＝3.76891524 468952173÷123456789＝3.79851264 475823196÷123456789＝3.85416792 478631529÷123456789＝3.87691542 491537862÷123456789＝3.98145672 539162784÷123456789＝4.36721859 541379862÷123456789＝4.38517692 542168973÷123456789＝4.39156872 542816973÷123456789＝4.39681752 569481273÷123456789＝4.61279835 576814239÷123456789＝4.67219538 579243861÷123456789＝4.69187532 591648372÷123456789＝4.79235186 592137684÷123456789＝4.79631528 613248795÷123456789＝4.96731528 613782495÷123456789＝4.97163825 613784295÷123456789＝4.97165283 634528917÷123456789＝5.13968427 635418972÷123456789＝5.14689372 637528194÷123456789＝5.16397842 647925138÷123456789＝5.24819367 653849172÷123456789＝5.29617834 654127983÷123456789＝5.29843671 659417238÷123456789＝5.34127968 671258349÷123456789＝5.43719268 671452983÷123456789＝5.43876921 694215783÷123456789＝5.62314789 694715238÷123456789＝5.62719348 694715283÷123456789＝5.62719384 718264593÷123456789＝5.81794326 724658193÷123456789＝5.86973142 725461893÷123456789＝5.87624139 725831649÷123456789＝5.87923641 731658249÷123456789＝5.92643187 732854916÷123456789＝5.93612487 738561249÷123456789＝5.98234617 756481293÷123456789＝6.12749853 756493182÷123456789＝6.12759483 759241638÷123456789＝6.14985732 759843126÷123456789＝6.15472938 781425693÷123456789＝6.32954817 781462359÷123456789＝6.32984517 791834526÷123456789＝6.41385972 814657293÷123456789＝6.59872413 839275614÷123456789＝6.79813254 842369715÷123456789＝6.82319475 853794126÷123456789＝6.91573248 862379514÷123456789＝6.98527413 896134725÷123456789＝7.25869134 896257314÷123456789＝7.25968431 897463125÷123456789＝7.26945138 912574836÷123456789＝7.39185624 917236458÷123456789＝7.42961538 925347681÷123456789＝7.49531628 928561347÷123456789＝7.52134698 936125847÷123456789＝7.58261943 941258736÷123456789＝7.62419583 943186725÷123456789＝7.63981254 971524836÷123456789＝7.86935124 974631258÷123456789＝7.89451326 976834125÷123456789＝7.91235648 976835124÷123456789＝7.91236458 978415236÷123456789＝7.92516348 981647235÷123456789＝7.95134268 981745236÷123456789＝7.95213648 982513746÷123456789＝7.95836142

kofeffect

这个太多了吧 前面9位数为123456789的某个排列的也很多 No.1 157468932 / 123456789 = 1.27549836 No.2 157894632 / 123456789 = 1.27894653 No.3 158974632 / 123456789 = 1.28769453 No.4 159847632 / 123456789 = 1.29476583 No.5 165784932 / 123456789 = 1.34285796 No.6 165798243 / 123456789 = 1.34296578 No.7 179863254 / 123456789 = 1.45689237 No.8 194875632 / 123456789 = 1.57849263 No.9 195468732 / 123456789 = 1.58329674 No.10 196874532 / 123456789 = 1.59468372 No.11 213897465 / 123456789 = 1.73256948 No.12 216893754 / 123456789 = 1.75683942 No.13 238941576 / 123456789 = 1.93542678 No.14 245389176 / 123456789 = 1.98765234 No.15 264153798 / 123456789 = 2.13964578 No.16 267158943 / 123456789 = 2.16398745 No.17 267381954 / 123456789 = 2.16579384 No.18 298467153 / 123456789 = 2.41758396 No.19 298714365 / 123456789 = 2.41958637 No.20 312946875 / 123456789 = 2.53486971 ............ 估计mathe说的那种会很少

kofeffect

看错了，mathe在2#说的情况就是上面的结果了

mathe

估算一下,可以知道,结果的数目大概在$(9!)^3/{10^9}~=47784725.8$个,是多了些.

northwolves

原帖由 mathe 于 2009-2-13 08:34 发表 估算一下,可以知道,结果的数目大概在$(9!)^3/{10^9}~=47784725.8$个,是多了些.

结果的准确数目为:22789411 http://blog.csdn.net/northwolves/archive/2009/02/17/3902646.aspx

mathe

是不是就是穷举?这样大家就不会太感兴趣了 而估计数目大概差了一倍是因为对于给定的两个数A,B,A>B,那么只允许使用A/B,而不能使用B/A.