集合{a+b}

没——问题 · 发表于 2009-2-19 00:00:49

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求数集A,B，A,B∈Z⁺，各取代表元素各a,b，使得任何一个Z⁺中的元素都可以唯一的表示成a+b
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路过此帖，所以发出来

mathe · 发表于 2009-2-19 08:09:52

题目描述的有问题,是不是说要求
$Z^+$的两个子集A和B,使得对于$Z^+$中的任意一个元素z,可以找到唯一a,b,其中
$a in A, b in B, z=a+b$
显然这里选择$Z^+$是不行的,因为元素1无法分解.
不如将$Z^+$改为$\bar{Z^-}$,也就是非负整数集(就是在添加一个0)

mathe · 发表于 2009-2-19 08:14:49

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没——问题 · 发表于 2009-2-19 08:33:06

是表述的有问题
不过3楼还是草率了
A = { a | 2k , k∈{0,1,2,3,4,5.....} }即正偶数和零
B = { 0 , 1 }

mathe · 发表于 2009-2-19 08:44:14

是的,

没——问题 · 发表于 2009-2-19 14:08:42

这个问题很不好，缺个条件，误导了mathe，我以后补全吧

请版主帮忙把标题里的"集合{a+b}"吧，主要是把那个tex图去掉

没——问题 · 发表于 2009-2-22 05:49:42

集合A,B,C
a∈A,b∈B,c∈C

A={1，2，3，5，8，13，21，34，55，89....}//斐波纳契第三项起
C={c|c=a+b}

求B使得A∪B∪C=Z^+,且B为满足条件的最小集合(即B的所有真子集都不能满足条件)

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[讨论] 集合{a+b}

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