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楼主: gxqcn

[讨论] 用编码规则巧解天平称球问题

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发表于 2009-2-24 06:09:38 | 显示全部楼层
这世上还是强人多呢!
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
毋私小惠而伤大体  毋借公论以快私情
发表于 2009-2-24 14:07:54 | 显示全部楼层
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发表于 2009-2-26 12:55:17 | 显示全部楼层
前段时间刚好想过这个题,大家可以试一试15个球中有2个球有问题,不知道轻还是重!(两个问题球是一样的重的)

还有一种是有1轻1重,轻+重 = 2*普通,共15个球,找出这两个有问题的!
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发表于 2009-2-26 13:03:30 | 显示全部楼层
1、有n个球,其中有2个(或多个)球质量与其它的不同,问:需要多少次能够称出这些球?
多个球的话存在无法判断的情况,比如12个球中6个有问题,那么永远无法判断哪个是有问题的,哪个是正常的.
如果只是算数的话,比如12个球,4个有问题,大概是log(3,C(12,4) * 2) = 5次吧!

2、有n个球,及此n个球的质量,但球与质量对不上号,问:如何以最少的称量次数使球与质量一一对应?
应该是个排序问题,用堆排可以解决,n*logn次.
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发表于 2010-7-5 08:58:32 | 显示全部楼层
15球或16球中2坏球,用6次。
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发表于 2017-7-7 07:40:53 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2009-2-20 15:49
我用编码法与上面的矩阵法理论依据基本是一致的,
但编码法很容易程序化设计,无须人工调整。
(在6#我特 ...

EXCEL表格下载不了。能否将EXCEL表格再上传一下?

点评

论坛发展初期使用了一段免费空间,有些不稳定,导致部分附件丢失,很遗憾。  发表于 2017-7-11 07:39
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发表于 2017-10-13 22:03:16 | 显示全部楼层
这个编码规则可以证明一下吗?谢谢
毋因群疑而阻独见  毋任己意而废人言
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发表于 2017-10-16 11:04:59 | 显示全部楼层
想清楚了,这个编码其实就是计算机信息方面的内容,方法不唯一,还可以简化
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发表于 2021-3-25 10:36:04 | 显示全部楼层
gxqcn 发表于 2009-2-20 14:38
编号跳空第61号。附件是对应的excel表,另外还用到了 PowCalc 进行智能提取数据。

把你如何编码的上传上来吧,
还有,这背后的数学原理是什么?
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