帖子关闭好多天了，三位管管依然聊的很high！

mathe

知道了，你是用随机产生若干个的方法。
不过图不具有对称性。作图的软件是什么？程序直接产生？我对这个比较感兴趣。

zgg___

就是用的3层的方法，图形优略的判定，是依据使图形的长度和宽度最小且近似相等。
用的Mathematica，这个大家基本都有的。图形可以自动生成的。

mathe

每条直线上四个点。为了漂亮的起见，我们第一步目标可以是希望4个点对称的直线尽量多一些（当然不允许出现无穷远点）。
由于射影变换下面四个点的交比不会发生变化，我们可以事先计算出每条直线上4个点的交比，并且根据交比值是否等价进行分类（点的排列顺序不同可能得到不同的交比值，但是它们是等价的）。
而对于每条直线，仅仅在直线上进行射影变换，使得四点对称（而且不出现无穷远点）的方案只有有限几种（不考虑的放缩），可以很容易计算出来。
我们知道，仿射变换不会改变一条直线上线段的比例关系，所以第一步我们不需要考虑仿射变换。由此我们可以：
对于选择两条交比等价的直线，选择射影变换使得这两条直线分别变换成横纵坐标，而且它们上面的4个点变换后对称。而且两条直线上这这4个点的分布一致，并且对应线段长度相同。
这个要求相当于直接指定了这两条直线上所有点的坐标，从而确定了射影变换。
然后我们计算出所有其它点的新坐标并且统计对称直线的数目。
我们找出所有那些使得对称直线数目最多的方案。（我们会找到很多等价的方案，淘汰它们并不难，如果有两个方案所有直线上点的分布在直线内部是一致的（不考虑放缩问题），那么我们就可以认为这两个方案等价）

mathe

为了图片尽量漂亮，除了对称直线尽量多一些，我们还可以希望有尽量多交比相等的直线，它们对应点之间的距离也相等。
由于对于前面找出那些方案，开始横纵坐标两条直线对应点的距离已经让它们相等，现在唯一余下可以选择的方案是改变两个坐标轴的夹角。我们可以将所有点的坐标以这个夹角为参数写出来。然后我们再次穷举其它同坐标轴有等价关系的直线，要求这条直线上的对应点的距离也相等，然后计算出角度。此后，我们可以统计这个方案中等长度的直线的数目，越多我们认为结果越漂亮，输出最漂亮的几组就可以了

无心人

那还不如某些点共圆来的简单

mathe

原帖由 无心人 于 2009-3-12 08:21 发表
那还不如某些点共圆来的简单

但是用共圆这个条件很难来确定射影变换。

无心人

那多组菱形，三角形图形

eyond

大数坐标为：
1（-1980，0）         2（-660，0）            3（660，0）             4（ 1980，0）     5（ -180，360）
6（  180，360）       7（ -220，440）     8（   220，440）      9（ -495，495） 10（  495，495）
11（      0，495）    12（      0，660）    13（-1188，792）  14（-396 ，792）   15（ 396 ，792）
16（1188 ， 792） 17（     0 ， 990） 18（-660 ，1320） 19（ 660 ，1320）20（      0 ，1980）