一条很难用公理证明的几何新定理？

wayne · 发表于 2009-3-25 12:23:28

我感觉几何定理机器证明用的比较多的是符号运算，复杂性的衡量跟数值计算的不一样，我们认为很复杂的定理可能电脑会认为很简单，我们认为很简单的电脑弄不好会很难办。
像比较难的莫莱定理，都能简洁的证明出来，我想这道题只要你能准确的描述出来并输入进去，计算机也能证明出来的。
你可以在线用用这个软件，感受一下，http://www.cs.wichita.edu/~ye/gex.html
电击 examples---> 5_visual-proof-------->morley就可以演示证明过程了

无心人 · 发表于 2009-3-25 15:06:45

呵呵
我对这么多数学概念并不在行

我大学就确定了
看一些复杂的是看后面的忘前面的
虽然一看就明白

而高等数学，基本上是堆砌定理
==========================
至于说机械证明应该属于段誉式的武功
用起来是惊天地泣鬼神，神奇无比
但一旦真遇到小麻烦想实践下来保命
可能有时候不灵了

wayne · 发表于 2009-3-25 17:21:27

我在初中的时候，有一道题记忆特别的深，曾经我的傲慢就是被这个题给挫掉的，

就是：
证明，两角平分线相等的三角形一定是等腰三角形

无心大哥不知有兴趣否

wayne · 发表于 2009-3-25 17:27:58

刚才好奇的在Google里搜了，没想到这竟然是一个定理
“斯坦纳--雷米欧司定理”

今天又学到东西了

dlsh · 发表于 2009-3-26 18:51:21

另外一条有关Euler直线的新定理也很难证明，点击http://forum.cnool.net/topic_sho ... 494&flag=topic1查看讨论。

mathabc · 发表于 2009-4-20 14:30:40

原帖由 wayne 于 2009-3-25 17:21 发表
我在初中的时候，有一道题记忆特别的深，曾经我的傲慢就是被这个题给挫掉的，

就是：
证明，两角平分线相等的三角形一定是等腰三角形

无心大哥不知有兴趣否

依然记得当时我们的化学老师也是用这个题来“打击”我们，呵呵

dlsh · 发表于 2009-4-22 22:13:06

http://forum.cnool.net/topic_sho ... 494&flag=topic1 中有更深入的讨论。

creasson · 发表于 2013-8-1 14:07:18

无聊翻翻旧帖，给个过程。
QQ截图20130801135659.jpg

目测再过两年，机器证明将会大量用到仿射几何。
顺带解决下三角形两角平分线相等推出两边相等的问题
QQ截图20130801120125.jpg

wayne · 发表于 2013-8-1 14:46:12

弱弱的问一下，creasson 用的是什么软件编辑公式的。好像是word ？
何不试试 LaTeX
或者MathType里，把公式复制过来，包含在 [tex] 贴上来

creasson · 发表于 2013-8-1 15:18:27

wayne 发表于 2013-8-1 14:46
弱弱的问一下，creasson 用的是什么软件编辑公式的。好像是word ？
何不试试 LaTeX
或者MathType里，把公 ...

是word,不会用latex,在仿射几何方法面前，这类几何题基本上都是浮云，吴文俊老先生的机器证明程序得修改了

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