椭球面上两点的最短距离

wayne · 发表于 2009-3-18 18:16:06

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球面上两点的最短距离是大圆劣弧。椭球面上呢？

wayne · 发表于 2009-3-18 18:30:54

我最初尝试了一下变分法，但结果却得到了一个很庞杂的二阶非线性微分方程。。。。大伙如果没时间，但碰巧看着这个主题了，不妨扔下几个关键词，好对我有所启发，在下感激不尽

无心人 · 发表于 2009-3-18 19:43:02

拓扑变形

wayne · 发表于 2009-3-19 11:50:00

拓扑变形?那不变的东西会是什么呢

mathe · 发表于 2009-3-19 13:56:04

这个应该看看微分几何的内容.记得里面有测地线的概念,应该可以用来解决这个问题

shshsh_0510 · 发表于 2009-3-19 17:01:56

俺只听过测地线的什么第一变分公式、第二变分公式，一直想学，一直没时间。楼主都用变分法了，想必已经了解这个楼主可将推到结果贴出来，大家共同学习一下。

zgg___ · 发表于 2009-3-19 17:06:27

恩，从测地线到微分几何是挺好的次序，符合历史的。

wayne · 发表于 2009-3-19 20:18:32

我把过程全部贴出来了，为了减少工作量，计算过程我是用软件实现的，旁边有注释，大伙可以只看结果的那个微分方程：截图00.png

无心人 · 发表于 2009-3-19 21:21:20

你是文科的？厉害

wayne · 发表于 2009-3-19 21:30:04

为了更方便你们看清楚那个方程，我把各个系数分离出来了截图03.png

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