请问取整函数应该要怎样展开？

282842712474 · 发表于 2009-4-6 10:22:38

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？欢迎注册

×

比如 $[N/2]+[N/3]+[N/10]-[N/13]-[N/16]$

$[a]$ 表示取整数部分

有没有办法在不确定N大小的前提下，给出最后结果的表达式？

如果不行，那请问能不能给出一个上下限？（最好间距小一些）

无心人 · 发表于 2009-4-6 13:04:23

不能，无法解析

282842712474 · 发表于 2009-4-6 13:14:45

上下限也不能？

无心人 · 发表于 2009-4-6 13:29:18

呵呵

应该可以大概估计出来
(N - k + 1) / k <= [N / k] <= N / k

mathe · 发表于 2009-4-7 08:28:36

上面函数同
$N/2+N/3+N/10-N/13-N/16$
的差是一个周期为3*5*13*16=3120的周期函数.

不过其实直接计算并不复杂

无心人 · 发表于 2009-4-7 11:33:21

你要和他发的另外一个帖子联想下

就知道他要做什么了

mathabc · 发表于 2009-4-7 19:51:52

原帖由 无心人 于 2009-4-7 11:33 发表

你要和他发的另外一个帖子联想下

就知道他要做什么了

似乎你已经洞悉楼主的目的了。是什么呢？

无心人 · 发表于 2009-4-8 08:10:19

他可能试图通过这种式子估算素数个数的公式

zed · 发表于 2009-4-9 11:59:09

素数的估算公式很容易得出,但是要想证明,通常来说,不是初等数学能够胜任的

282842712474 · 发表于 2009-4-10 19:47:00

主要目的是证明一个猜想，这个猜想看起来十分简单，证明起来却发现，一些很小的问题要给出严格的证明，这部分是最困难的。而其中有一些关于取整的计算。比如2N =2( Mod 3)，那么在不大于N的数中，3k和3k+2的数有多少等等

账号		自动登录	找回密码
密码			欢迎注册

[提问] 请问取整函数应该要怎样展开？