HugeCalc V8.1 升级计划

云梦

4位十进制的商太少了，我用VB每次还可以得到12位十进制的商。如果除数是长整型时，每次可以得到21位商。

liangbch

30#的方法是最容易想到的算法，并且，当被除数位数较少时，这个算法也是最好的算法。但当位数较大时，这个算法的性能就很差了。例如

  被除数有180000位，除数有90000位，若用为1个DWORD表示9位10进制整数，则被除数长度为2n=2万，初数长度为n=1万。
   按30#的做法，其乘法的次数为n*n.
   因为，需要试商1万次，每得到1个部分商，则需要做1万次乘法， 一万次除法(处理本位和进位）和1万次减法。不考虑试商，总共需要1万×1万=1亿次乘法，1亿次除法，一亿次减法。

   按楼主的做法。n位数乘以n位数可以使用分治法，Toom-cook等算法，相对于硬乘法，可大大加快速度，为了便于比较。我们假设，n * n 位的的大数乘法需要 0.1 × n×n次乘法，而除法指令的比重可减少到可忽略的程度。

  当n比较大时，求n位数的除数的的倒数，并精确到n位，其复杂度不超过2个n位数的乘法，故小于0.1 * n *n 次乘法
   求除数的倒数与被除数的乘积。需要 0.1 * n *n (这里被除数仅需考虑前n个单位) 次乘法，故总共不超过0.2*n*n次乘法。而30#的算法需要n*n。 仅仅考虑乘法指令，楼主的算法比30#快5倍，若考虑30#需要大量的除法指令，则楼主的算法比30#快的更多。
  
  n * n 位的的大数乘法需要 K × n×n次乘法，K=0.1只是一个假设，在实际计算中，n越大，k的值就越小。

G-Spider

33# liangbch
以乘作除准备采纳到我的库中。

只是呼吸

30#的方法是最容易想到的算法，并且，当被除数位数较少时，这个算法也是最好的算法。但当位数较大时，这个算法的性能就很差了。例如

  被除数有180000位，除数有90000位，若用为1个DWORD表示9位10进制整数，则被除数长度为2n=2万，初数长度为n=1万。
   按30#的做法，其乘法的次数为n*n.
   因为，需要试商1万次，每得到1个部分商，则需要做1万次乘法， 一万次除法(处理本位和进位）和1万次减法。不考虑试商，总共需要1万×1万=1亿次乘法，1亿次除法，一亿次减法。

   按楼主的做法。n位数乘以n位数可以使用分治法，Toom-cook等算法，相对于硬乘法，可大大加快速度，为了便于比较。我们假设，n * n 位的的大数乘法需要 0.1 × n×n次乘法，而除法指令的比重可减少到可忽略的程度。

  当n比较大时，求n位数的除数的的倒数，并精确到n位，其复杂度不超过2个n位数的乘法，故小于0.1 * n *n 次乘法
   求除数的倒数与被除数的乘积。需要 0.1 * n *n (这里被除数仅需考虑前n个单位) 次乘法，故总共不超过0.2*n*n次乘法。而30#的算法需要n*n。 仅仅考虑乘法指令，楼主的算法比30#快5倍，若考虑30#需要大量的除法指令，则楼主的算法比30#快的更多。
  
  n * n 位的的大数乘法需要 K × n×n次乘法，K=0.1只是一个假设，在实际计算中，n越大，k的值就越小。

我目前正在学牛顿法的除法，一开始结果不对，后来慢慢的有对的了，但在大数和一个很小的数相除时，结果的最后一位不正确。还在摸索中。