求概率

wayne · 发表于 2009-4-18 12:51:46

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我们宿舍四个人,昨天晚上,有三人开着电脑, 可怜的我本本早就坏了,只好在一旁无事的翻着闲书,

这时同学甲合上了电脑,突然间问,现在几点了,霎那间,另外两人乙和丙几乎异口同声的回答道:十点五十八. 学校开水房是十一点关门的.所以,那个甲同学立马撒开腿百米冲刺起来. 此时的我在惊叹他们俩的异口同声的同时,心里面还思索着一个问题,这种异口同声的概率到底有多大? 为了计算这概率,我该怎么进行合理的假设?

winxos · 发表于 2009-4-18 15:19:46

感觉比较随意，个人觉得应该考虑每个人单独回答的概率（包括会回答的概率，听清楚的概率，知道时间的概率。。）回答时间重合的概率（如果反映能力差不多的话，这个很容易同时回答。。。）我觉得我曾经发生过更小的概率，有连续好几天晚上我无意中看表（只看一次）发现时间都是22点22分我觉得这是难以致信的小概率。

wayne · 发表于 2009-4-19 12:36:54

你考虑得好细致。其实我当时想到的是二人约会迟到的概率问题。用面积法来计算概率。我的假设只有一个，同学乙和丙的电脑的时差s秒。应该确切的说，我关注的是同学乙和丙的电脑时差为s秒，那么他们电脑时钟的小时和分钟一致的概率有多大。。。

wayne · 发表于 2009-4-19 12:49:53

原帖由 winxos 于 2009-4-18 15:19 发表我觉得我曾经发生过更小的概率，有连续好几天晚上我无意中看表（只看一次）发现时间都是22点22分我觉得这是难以致信的小概率。

你这也算是生物钟啊，呵呵我有段时间总是早晨7：21醒来~~

whhvc · 发表于 2009-4-19 22:28:41

其实肯定不会同时，两人都回答概率大概％50，一般误差不会超过2秒，同时的情况应该小于100毫秒，概率大约％5

mathe · 发表于 2009-4-20 06:46:27

概率取决于每台电脑时间精度分布的概率模型. 至于你后面说的已经知道两台电脑的时差为s秒,那么就简单了,这个是个简单的几何模型,你在平面上按照两个电脑时间的分布画一个,把它们正好代表同一时间的部分用阴影标出来然后计算面积比例就可以了

mathe · 发表于 2009-4-20 06:47:24

至于你2#说的小概率时间,我觉得应该用生物学而不是数学更加好解释

(应该是生物钟的原因),而另外一个因素就是平均你一个晚上看了多少次表呢?

wayne · 发表于 2009-4-20 16:43:39

想起高中搞数学竞赛的时候，老师用面积法解甲乙约会迟到的概率问题，那大概就是数学征服了我的一个美好的片断吧，故留念之。。。

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