高精度计算sqrt(2)

gxqcn · 发表于 2008-2-24 20:38:47

今晚抽空写了一下程序，经测试发现效果并不理想，不及 liangbch 的快！就不帖出来献丑了。

原帖由 liangbch 于 2008-2-22 10:36 发表 sqrt(a) 算法： step1: 得到一个 1/sqrt(a) 近似值 x0 step2: x[n+1]= 3/2*x[n] + a/2 x[n]^3 另一个形式：( x[n+1]= x[n] + x[n] ( 1/2- a/2 *x[n]^2) 不断计算step2,x[n+1]精度逐步提高，每次迭代精度提高一倍。最后：计算 x[n+1]* a 得到 sqrt(a) ...

上述算法，即用传统的牛顿迭代法确实比较凑效，尤其是收尾步骤，因为a是个小整数，所以很快就完成；相对其它算法要简单很多。再思考几天，看是否有灵感来帮忙。。。

jackaa11 · 发表于 2008-8-8 03:27:40

谢谢

无心人 · 发表于 2008-8-8 12:03:46

翻晒旧货了四次迭代算法应该能一次得到四倍精度但基于额外开销考虑应该不很快甚至慢于二次迭代可惜对应的公式找不到了是借的图书室一本旧书上的后悔还掉了哎

gxqcn · 发表于 2008-8-8 15:31:41

原帖由 无心人 于 2008-8-8 12:03 发表是借的图书室一本旧书上的后悔还掉了

看样子你想长期据为己有？

不过，有些书可能只有在某些主人那里才能真正发挥作用。

无心人 · 发表于 2008-8-8 16:07:48

是的那书不错在我这里，一个中学图书馆也就我想看，也就我能看懂哎

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[擂台] 高精度计算sqrt(2)