求下述不等式的一个反例

gaulos

sigma(n)/(e^gammanloglog n)<1, 对 n>=5041; 求上述不等式的一个反例

gaulos

大概没有写明白 不知道怎么写公式 大体意思是 分子是n 的除数的和 分母是自然对数e与欧拉常数的幂和loglog n的积 对n >=5041成立. 想找一个数使其不成立

winxos

原帖由 gaulos 于 2009-4-30 10:50 发表 sigma(n)/(e^gammanloglog n)=5041; 求上述不等式的一个反例

好像随便一个都是反例啊？ `sigma(10000)=24211` `e^gamma*10000*log(log(10000))=39545.628...` 不知道我是不是求错了？

sha1

http://en.wikipedia.org/wiki/Rie ... rithmetic_functions 这不等式和黎曼猜想等价。lz莫非在研究黎曼猜想，囧rz..

winxos

原帖由 sha1 于 2009-4-30 18:15 发表 http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis#Growth_of_arithmetic_functions 这不等式和黎曼猜想等价。lz莫非在研究黎曼猜想，囧rz..

这样看来我楼上求错了？

sha1

原帖由 winxos 于 2009-4-30 16:56 发表 好像随便一个都是反例啊？ `sigma(10000)=24211` `e^gamma*10000*log(log(10000))=39545.628...` 不知道我是不是求错了？

$\frac{\sigma _1(10000)}{e^{\gamma } 10000 \log (\log (10000))}\approx\frac{24211}{39545.6}\approx0.61222<1$ 没求错，问题是这不是反例啊

winxos

原帖由 sha1 于 2009-5-1 12:35 发表 $\frac{\sigma _1(10000)}{e^{\gamma } 10000 \log (\log (10000))}\approx\frac{24211}{39545.6}\approx0.61222$

没看清题目。。。